równanie Bernoulliego

[malwinka1058]

jak przekształcić to równanie do równania Bernoulliego?

\(\displaystyle{ \left( \frac{x ^{2} }{y} - y ^{3} \right) \frac{dy}{dx} =x}\)

[szw1710]

Najprościej wziąć równanie odwrócone. Czyli potraktować \(\displaystyle{ x}\) jako funkcję \(\displaystyle{ y.}\) Formalnie \(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{\dd y}{\dd x}}=\frac{\dd x}{\dd y}}\) Ma to oczywiście związek ze wzorem na pochodną funkcji odwrotnej.