Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 11:47
Jan Kraszewski pisze: Żeby otrzymać macierz przekształcenia \(\displaystyle{ f}\) w bazie \(\displaystyle{ B_1}\) musisz policzyć wartości wektorów bazowych, przedstawić je w bazie i zapisać jako kolumny macierzy. Dla przykładu:
\(\displaystyle{ f(1)(x)=(x-2)\cdot 0-1=-1=-1\cdot 1+0\cdot x+0\cdot x^2+0\cdot x^3}\)
więc pierwsza kolumna Twojej macierzy to
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}-1\\0\\0\\0\end{pmatrix}.}\)
JK
Dziekuje, czyli teraz liczę:
\(\displaystyle{ f(x)(x)=(x-2)\cdot 1-x=x-2-x=-2=-2\cdot 1+0\cdot x+0\cdot x^2+0\cdot x^3}\)
\(\displaystyle{ f(x^2)(x)=(x-2)\cdot 2x-x^2=0\cdot 1-4\cdot x+1\cdot x^2+0\cdot x^3}\)
\(\displaystyle{ f(x^3)(x)=(x-2)\cdot 3x^2-x^3=0\cdot 1+0\cdot x-6\cdot x^2+2\cdot x^3}\)
tak?
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 12:18
Super dziękuję. A kolejny podpunkt?
Jan Kraszewski
Administrator
Posty: 34393 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5218 razy
Post
autor: Jan Kraszewski » 5 kwie 2018, o 13:39
Znasz definicję jądro odwzorowania? Jaki masz problem z jej zastosowaniem?
JK
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 16:32
Nie wiem jak mam ją tutaj zastosować
a4karo
Użytkownik
Posty: 22247 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3762 razy
Post
autor: a4karo » 5 kwie 2018, o 16:36
Napisz sobie \(\displaystyle{ w(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\) i rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(w)(x)\equiv 0}\)
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 17:13
a4karo pisze: Napisz sobie \(\displaystyle{ w(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\) i rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(w)(x)\equiv 0}\)
Zatem dostaję cos takiego
\(\displaystyle{ 2ax^3+x^2(b-6a)-4bx-2c-d\equiv 0}\)
co dalej?
bartek118
Użytkownik
Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy
Post
autor: bartek118 » 5 kwie 2018, o 17:35
monikap7 pisze: a4karo pisze: Napisz sobie \(\displaystyle{ w(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\) i rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(w)(x)\equiv 0}\)
Zatem dostaję cos takiego
\(\displaystyle{ 2ax^3+x^2(b-6a)-4bx-2c-d\equiv 0}\)
co dalej?
Kiedy wielomian jest zerowy?
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 17:45
\(\displaystyle{ a=0\\
b=0\\
c=0\\
d=0}\)
I co to oznacza?
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2018, o 18:29 przez
Jan Kraszewski , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
bartek118
Użytkownik
Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy
Post
autor: bartek118 » 5 kwie 2018, o 17:55
monikap7 pisze: a=0
b=0
c=0
d=0
I co to oznacza?
To nie jest poprawny wynik.
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 18:08
No tak. \(\displaystyle{ d=-2c}\)
-- 5 kwietnia 2018, 18:10 --
\(\displaystyle{ a=0\\
b=0\\
d=-2c}\)
Tak?
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2018, o 18:29 przez
Jan Kraszewski , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
bartek118
Użytkownik
Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy
Post
autor: bartek118 » 5 kwie 2018, o 18:12
Zgadza się. Czyli jądro składa się z ...?
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 18:40
Wektorów postaci \(\displaystyle{ \left[ 0,0,c,-2c\right]}\) ??
bartek118
Użytkownik
Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy
Post
autor: bartek118 » 5 kwie 2018, o 19:19
monikap7 pisze: Wektorów postaci \(\displaystyle{ \left[ 0,0,c,-2c\right]}\) ??
A tak naprawdę to z wielomianów postaci
\(\displaystyle{ w(x) = cx - 2c}\) .
monikap7
Użytkownik
Posty: 1196 Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: monikap7 » 5 kwie 2018, o 21:11
Dziękuję co dalej?