Wyznacz miary kątów

Izma · Post autor: **Izma** » 20 paź 2009, o 19:16

\(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \omega}\) są miarami kątów wewnętrznych trójkąta. \(\displaystyle{ \alpha}\) jest o \(\displaystyle{ 25^o}\) większe od \(\displaystyle{ \beta}\), a \(\displaystyle{ \omega}\) jest o \(\displaystyle{ 20^o}\) mniejsze od \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz miary tych kątów.

maise · Post autor: **maise** » 20 paź 2009, o 19:20

\(\displaystyle{ \begin{cases}
\alpha+\beta+\omega=180^{\circ}\\
\alpha=\beta+25^{\circ}\\
\omega+20^{\circ}=\alpha
\end{cases}}\)

Adifek · Post autor: **Adifek** » 20 paź 2009, o 19:25

Po co 3 niewiadome?!

\(\displaystyle{ \alpha + \alpha -25 + \alpha - 20 = 180}\)
I liczysz alfa
beta = alfa-25
omega = alfa-20

Wszystko oczywiście w stopniach

maise · Post autor: **maise** » 20 paź 2009, o 19:28

kwestia zapisu
i tak następnym krokiem będzie ułożenie z tego jednego równania z jedną niewiadomą