Jaki test statystyczny wybrać?

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
kepacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: kepacha » 30 mar 2018, o 22:33

Cześć wszystkim!

Prowadzący na zajęciach kazał nam przeanalizować wyniki korzystając z "jakiegoś testu statystycznego" ale nie braliśmy ich zbyt wiele podczas studiów więc nie wiem który by się nadał w tej sytuacji. Jest tak:

Mam 4 metody i 4 bazy w pewnych obliczeniach. Dla kombinacji każdej metody i każdej bazy miałam wyznaczyć wartość energii i czas przeprowadzania obliczeń. I teraz test ma mi posłużyć do wybrania najbardziej optymalnej kombinacji metody i bazy, w której czas obliczeń jest możliwie najkrótszy ale jednocześnie wynik energii jest najbardziej zbliżony do prawdziwego ("prawdziwy" wynik wyznaczyłam robiąc obliczenia dla metody referencyjnej podanej przez prowadzącego). Oczywiście patrząc na to na oko wychodzi że im dokładniejsza metoda tym dłuższy czas obliczeń więc optymalnie pewnie byłoby gdzieś w środku ale i tak muszę podeprzeć to tym testem.

Miałby ktoś jakiś pomysł, który test byłby tu odpowiedni/najlepszy?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5177
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1137 razy

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: janusz47 » 31 mar 2018, o 11:56

Proponuję test niezależności \(\displaystyle{ \chi^2}\) dwóch cech w tablicach wielodzielczych.

kepacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: kepacha » 31 mar 2018, o 12:26

Dzięki bardzo

A mógłbyś jeszcze tak pokrótce opisać jakby to miało wyglądać w moim przypadku? Bo obawiam się, że informacje w necie są dla mnie mało zrozumiałe...

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5177
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1137 razy

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: janusz47 » 31 mar 2018, o 13:40

Klasyfikujemy elementy próby według dwóch cech \(\displaystyle{ X, Y}\) przy czym dzielimy zakres możliwych wartości tych cech odpowiednio na \(\displaystyle{ r, s}\) grup.

Oznaczamy przez \(\displaystyle{ n_{ik}}\) liczbę elementów należących od \(\displaystyle{ i}\)- tej grupy według cechy \(\displaystyle{ X ( i=1,2,...,r)}\) i do \(\displaystyle{ k}\) - tej grupy według cechy \(\displaystyle{ Y, (k=1,2,...,s)}\)

Oznaczamy rozkłady brzegowe:

\(\displaystyle{ n_{i\cdot} = \sum_{k=1}^{s}n_{ik}}\)

\(\displaystyle{ n_{\cdot k} = \sum_{i=1}^{r}n_{ik},}\)

przy czym zachodzi relacja:

\(\displaystyle{ n = \sum_{i=1}^{r}\sum_{k=1}^{s} n_{ik}.}\)


Taką klasyfikację przedstawiamy w postaci tablicy wielodzielczej.

Wysuwamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0},}\) że w populacji generalnej cechy \(\displaystyle{ X, Y}\) są niezależne.

W celu jej weryfikacji obliczamy wartość statystyki:

\(\displaystyle{ \chi^2 = \sum_{i=1}^{r} \sum_{k=1}^{s} \frac{(n_{ik} - n_{i\cdot} n_{\cdot k}/n)^2}{n_{i\cdot} n_{\cdot k}}.}\)

Wielkość tą porównujemy z wielkością \(\displaystyle{ \chi^2_{0}}\)odczytaną w tablicach dla \(\displaystyle{ (r-1)(s-1)}\) stopni swobody.

Jeżeli \(\displaystyle{ \chi^2 \geq \chi^{2}_{0}}\) wtedy odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}.}\)

Jeżeli \(\displaystyle{ \chi^2 < \chi^{2}_{0}}\) wtedy nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy\(\displaystyle{ H_{0}.}\)

kepacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: kepacha » 31 mar 2018, o 20:55

Ok. A w jaki sposób wyniki tego testu pozwolą mi wybrać najlepszą kombinację metody i bazy?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5177
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1137 razy

Re: Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: janusz47 » 31 mar 2018, o 21:28

Testem niezależności \(\displaystyle{ \chi^2}\) sprawdzimy, czy występuje zależność między metodą i bazą.
Jeśli występuje to jaka jest to jest zależność: liniowa, kwadratowa czy inna? Jaką najlepszą kombinację wybrać? Aby odpowiedzieć na te pytania należy zastosować regresję odpowiedniego kształtu.

kepacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Re: Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: kepacha » 31 mar 2018, o 21:35

A skąd będę wiedziała jaka to jest zależność? Bo wynik mi chyba tego nie powie? I co jeżeli nie występuje zależność między metodą a bazą?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5177
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1137 razy

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: janusz47 » 31 mar 2018, o 21:46

Możemy zastosować na przykład algorytm "k-nn" ("najbliższych sąsiadów") ( "k nearest neighbours").

kepacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Jaki test statystyczny wybrać?

Post autor: kepacha » 31 mar 2018, o 22:32

Ok, dzięki za pomoc.

ODPOWIEDZ