Witam,
jaka jest powierzchnia dachu kopertowego czterospadowego w kształcie kwadratu.
Wymiary to \(\displaystyle{ 11,5 \times 11,5 \times 11,5 \times 11,5}\)
Kąt połaci dachowej wynosi \(\displaystyle{ 15}\) stopni.
Krokwie narożne i główne skupiają się w jednym punkcie.
Wyliczenie powierzchni dachu
-
allurehomme
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 25 mar 2018, o 14:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Wyliczenie powierzchni dachu
Ostatnio zmieniony 25 mar 2018, o 15:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Poprawa wiadomości.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Poprawa wiadomości.
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Wyliczenie powierzchni dachu
allurehomme, zrozumiałem, że ten dach jest ostrosłupem o podstawie kwadratowej o boku \(\displaystyle{ a=11,5}\) i o ścianach
nachylonych do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = 15 ^{o}}\)
Zrób rysunek tego ostrosłupa - niech to będzie przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek i środki przeciwległych boków. Zauważysz, że jego ściany są czterema trójkątami równoramiennymi o podstawie \(\displaystyle{ a}\) i wysokości \(\displaystyle{ h}\), którą musisz obliczyć. Na rysunku spostrzeżesz, że ta wysokość jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, nachyloną pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) do podstawy.
Zatem
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{a}{2} }{h}= \cos \alpha}\)
nachylonych do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = 15 ^{o}}\)
Zrób rysunek tego ostrosłupa - niech to będzie przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek i środki przeciwległych boków. Zauważysz, że jego ściany są czterema trójkątami równoramiennymi o podstawie \(\displaystyle{ a}\) i wysokości \(\displaystyle{ h}\), którą musisz obliczyć. Na rysunku spostrzeżesz, że ta wysokość jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, nachyloną pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) do podstawy.
Zatem
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{a}{2} }{h}= \cos \alpha}\)