Stosowanie jednostek w obliczeniach

[AiDi]

to problemu bym się doszukiwał w sposobie nauczania lub konkretniej w umiejętnościach danego nauczyciela, a nie w przyjętym zapisie jednostek.

Na maturze wymagany jest zapis jednostek lub przeprowadzenie rachunku jednostek na boku. Doszukujesz się problemu w sposobie nauczania, który sam tu wszystkim polecasz. Fajnie...

Wszelkie problemy z rachunkiem jednostek można rozwiązać w bardzo prosty sposób. (...) Przed jakimkolwiek liczeniem należy wszystkie dane doprowadzić do jednakowych jednostek (...) Dzięki temu, w późniejszych obliczeniach, nie ma szansy na błędny rachunek jednostek.

W jaki sposób zamienienie \(\displaystyle{ cm}\) na \(\displaystyle{ m}\) ma pomóc w rachunku jednostek w którym występują tesle \(\displaystyle{ T}\) lub webery \(\displaystyle{ Wb}\) i które uczeń musi zapisać za pomocą innych lub podstawowych jednostek układu SI? Bo na tym polega rachunek jednostek. Nie na podstawieniu wszystkiego bez wielokrotności i dopisaniu na ślepo na samym końcu np. \(\displaystyle{ \frac{m}{s}}\) "bo ja liczę prędkość". Ty masz wykazać, że na końcu wychodzi \(\displaystyle{ \frac{m}{s}}\) przeprowadzając właśnie rachunek na jednostkach. Zamiana \(\displaystyle{ cm}\) na \(\displaystyle{ m}\) wcale nie pomoże uczniowi, który nie wie jak rozpisać teslę, wolta, webera czy inne dziwne jednostki.

[Bierut]

W jaki sposób zamienienie \(\displaystyle{ cm}\) na \(\displaystyle{ m}\) ma pomóc w rachunku jednostek w którym występują tesle \(\displaystyle{ T}\) lub webery \(\displaystyle{ Wb}\)

Bardzo prosto. Co prawda nie wiem, czy takie jednostki wchodzą w ogóle w skład programu maturalny, ale jeśli tak to nie ma problemu. Jeśli występują wspomniane tesle \(\displaystyle{ T}\) lub webery \(\displaystyle{ Wb}\), to wszystkie jednostki należy do nich dopasować. Chyli wszystko trzeba zapisać na metry \(\displaystyle{ m}\), sekundy \(\displaystyle{ s}\), kilogramy \(\displaystyle{ kg}\) itd.

Skoro piszesz, że "na maturze wymagany jest zapis jednostek lub przeprowadzenie rachunku jednostek na boku", to ja nadal nie widzę problemu. Należy to zrobić. Dokładnie tak, jak na lekcjach fizyki przez 3 lata (lub 4 lata). Przecież w temacie, o którym dyskutujemy chodzi o coś innego. Sprawdziłem teraz stary zeszyt do fizyki. Tam w miarę możliwości pisało się wszystko na literkach, a w przypadku wstawiania wartości pisało się jednostki. Czyli to nie o lekcjach fizyki rozmawiamy. Odciągnąłeś moją uwagę od tematu i skierowałeś na inny tor, przez co mnie zmieszałeś. Ja fizykę szkolną miałem jakieś 10 lat temu, więc łatwo Ci mieszać.

Doszukujesz się problemu w sposobie nauczania

Oj nie, tego mi nie wmawiaj. Nie odwracaj kota ogonem i nie wyszukuj problemów we mnie. Akurat to ja tu jestem obrońcą szkolnych metod. Ta rozmowa zaczyna przechodzić od błahej różnicy zdań w obrzucanie się jakimiś głupotami (nie chcę mówić błotem, bo to jeszcze zbyt wielkie słowo) i jakieś sztuczki retoryczne, aby tylko wyjść na swoje.

[user-22-07-2025]

Trochę odkopałem temat, ale mnie zaciekawił.
Jak najbardziej zgadzam się, że w fizyce należy pisać wszędzie jednostki. Jest to związane z tym, że w jednym zadaniu może być ich całkiem sporo \(\displaystyle{ (m, kg, s, J, ... )}\) w szczególności, gdy nie są podstawowymi jednostkami układu SI. I tam jednostki zapisujemy bez nawiasów.
Początkowe pytanie było jednak inne.

Rozmawiamy o sytuacji, gdy w całym zadaniu jest tylko jedna jednostka (w tym przypadku \(\displaystyle{ cm}\) - ewentualnie centymetry kwadratowe i sześcienne). W takiej sytuacji nie ma możliwości pomylenia się w jednostkach w trakcie rachunków. Mając długości boków prostopadłościanu podane w centymetrach wiemy, że pole powierzchni całkowitej będzie w \(\displaystyle{ cm^{2}}\), a nie \(\displaystyle{ \frac{m}{s}}\), czy tonach. Dlatego wszystkie rachunki prowadzimy na liczbach (a nie wielkościach fizycznych), a na końcu dopisujemy wiadomą jednostkę.

Tak jak to było wyżej wspominane - napisanie jednostki w takiej sytuacji bez żadnego nawiasu przysparza pewien problem, ponieważ mamy po lewej stronie równości zwykłe rachunki liczbowe, a po prawej stronie równości pojawia się nagle jednostka. Tak więc jednostka w nawiasie kwadratowym jedynie wskazuje w jakiej jednostce wyrażony jest wynik (wzięcie jej w nawias tak jakby oddziela ją od równania - które w takiej sytuacji jest wtedy czysto liczbowe, beż żadnych jednostek) oraz zaznacza, że dla uproszczenia pominięte w obliczeniach zostały jednostki. Gdy piszę jednak dodatkowo odpowiedź słowną na końcu zadania to jednostek nie biorę w nawias.

Chciałbym zaznaczyć też, że gdy jednostek nie pomijamy w krótkich obliczeniach, to w końcowym wyniku nie piszemy nawiasu. Zobrazuje to poniższy przykład.

Boki trójkąta mają długości: 3 cm, 4 cm, 5 cm. Oblicz obwód.

\(\displaystyle{ L=3 cm +4 cm + 5 cm =12 cm}\)

lub

\(\displaystyle{ L=3 +4 + 5 =12 [cm]}\)

Ja stosuję tę konwencję od zawsze i tak przedstawiam ją moim uczniom. Innego (oprócz pisania jednostek wszędzie), logicznego dla mnie zapisu niestety nie znam. Ale jeśli ktoś taki ma to bardzo chętnie poznam. Jestem otwarty na nowe pomysły i rozwiązania

[piasek101]

Tak to ująłem (może za krótko) w poprzednich postach.