Działania na wektorach.

[Jakubb21]

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{x}}\) i \(\displaystyle{ \vec{y}}\) , gdzie \(\displaystyle{ \left|\vec{x}\right|=3}\) , \(\displaystyle{ \left|\vec{y}\right|=4}\) i \(\displaystyle{ \angle(\vec{x},\vec{y})=\frac{\pi}{3}}\) . Wyznaczyć:
1) \(\displaystyle{ \vec{x}\cdot\vec{y}}\)
2) \(\displaystyle{ \left|\vec{x}+\vec{y}\right|}\)
3) \(\displaystyle{ \left|\vec{x}+3\vec{y}\right|}\)
4) \(\displaystyle{ \cos\angle(\vec{x}+\vec{y},\vec{x}+3\vec{y})}\)

Prosiłbym również o komentarz do podpunktów z wyjaśnieniem. Z góry dziękuje.

[a4karo]

1) definicja
2,3,4) \(\displaystyle{ |\vec{a}|^2=(\vec{a},\vec{a})}\)

[Kesatuan]

a4karo, mógłbyś wyjaśnić dokładniej punkty 2,3,4? Jakbym miał wektory to bym sobie poradził, ale jakoś nie mogę tego rozkminić. Pierwsze zrobiłem, ale z resztą mam problem.

[a4karo]

Wektory nie sa potrzebne.

\(\displaystyle{ |\vex{x}+\vec{y}|=\sqrt{(\vex{x}+\vec{y},\vex{x}+\vec{y})}\
=\sqrt{(\vex{x},\vec{x})+(\vex{x},\vec{y})+\dots}=\dots}\)

[Kesatuan]

... e=5A7944D6

Czy to tak powinno być?

[a4karo]

Czy to tak powinno być?

Byś się wstydził takie bazgroły pokazywać.

[Jakubb21]

a4karo czy coś takiego jest ok? :
1) \(\displaystyle{ (x|y)=\left| \left| x\right| \right| * \left| \left| y\right| \right| * \cos (\frac{ \pi }{3}) =3*4* \frac{1}{2} = 6}\)
2) \(\displaystyle{ \left| \left| x+y\right| \right| = \sqrt{ 3^{2}+ 4^{2} } =5}\)
3) \(\displaystyle{ \left| \left| x+3y\right| \right| = \sqrt{ 3^{2}+ 3*4^{2} }= \sqrt{45}}\)
4) \(\displaystyle{ \cos ( \frac{ \pi }{3} )(x+y,x+3y)=}\)...

[a4karo]

2,3,4 bzdury. Dostałeś wskazówkę i nie byłeś łaskaw z niej skorzystać