Główne twierdzenie Lapunowa

[Crossakav2]

Mam nadzieję, że trafiłem z działem.
Napotkałem się ostatnio na zagadnienie:
"Posługując się głównym twierdzeniem Lapunowa wyjaśnij, czy z tego, że funkcja skalarna \(\displaystyle{ V(x)}\) jest dodatnio określona, a jej pochodna cząstkowa względem czasu jest nieokreślona, wynika, że dany układ jest niestabilny."
Początkowo od razu odpowiedziałem, że tak, jednak później przyszła chwila namysłu, czy aby na pewno twierdzenia Lapunowa podają warunki zarówno konieczne, jak i wystarczające? Niestety nie mogłem znaleźć odpowiedzi na to pytanie, może ktoś z Was zna odpowiedź?
Z góry dzięki!