Główne twierdzenie Lapunowa

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Crossakav2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 22 gru 2015, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tu
Podziękował: 7 razy

Główne twierdzenie Lapunowa

Post autor: Crossakav2 » 4 lut 2018, o 00:41

Mam nadzieję, że trafiłem z działem.
Napotkałem się ostatnio na zagadnienie:
"Posługując się głównym twierdzeniem Lapunowa wyjaśnij, czy z tego, że funkcja skalarna \(\displaystyle{ V(x)}\) jest dodatnio określona, a jej pochodna cząstkowa względem czasu jest nieokreślona, wynika, że dany układ jest niestabilny."
Początkowo od razu odpowiedziałem, że tak, jednak później przyszła chwila namysłu, czy aby na pewno twierdzenia Lapunowa podają warunki zarówno konieczne, jak i wystarczające? Niestety nie mogłem znaleźć odpowiedzi na to pytanie, może ktoś z Was zna odpowiedź?
Z góry dzięki!

ODPOWIEDZ