Zadania z wytrzymałości materiałów

[michumax]

Witam ! Zwracam się do Was z prośbą o rozwiązanie tych zadań bo nie mam pojęcia jak się do nich zabrać. Potrzebuję to na jutro także byłbym bardzo wdzięczny za ich rozwiązanie.

Pozdrawiam

i=6 n=11

zad 1
... 5d5bf.html
zad2-5
... e022b.html

[kruszewski]

Proszę pokazać co już Kolega zrobił, co rozwiązał i gdzie ma problemy ze zrozumienim lub rozwiązaniem.
Gotowców, a szczególnie "na jutro" to proszę się tu nie spodziewać.
W.Kr.

[michumax]

Kolego, gdybym wiedział jak się za to zabrać lub rozwiązać to bym się nie pytał. Wielkie dzięki za pomoc !!

zad. 1
szukane \(\displaystyle{ d=?}\)

\(\displaystyle{ \sigma= \frac{P}{S} = \frac{4P}{ \pi d ^{2} } \\ \\
\sigma= \frac{R _{m} }{n} \\ \\ \frac{4P}{ \pi d ^{2} } = \frac{R _{m} }{n} \\ \\
d= \sqrt{ \frac{4Pn}{ \pi R _{m} } }}\)

na tym stoje i nie wiem co dalej, jak mam obliczyć \(\displaystyle{ P , \ R _{m}}\) oraz \(\displaystyle{ n}\) ?

[kruszewski]

By nie być posądzanym o zupełną bezduszność podpowiem do 1-go zadania.
Problem sprowadza się do tw. o trzech siłach ( u wierzchołka słupka).
Mając siłę pionową wg przepisu, siła w poziomym łączniku ( pręcie) jest do obliczenia. Zatem mając siłę w nim działającą, długość ( też wg przepisu), średnicę, zatem i przekrój, obliczymy łatwością naprężenie normalne w jego przekroju poprzecznym, a stąd znając prawo Hooke`a i zależności naprężeń od odkształceń, znając moduł sprężystości podłużnej matriału tego pręta obliczymy z niemniejszą łatwościa odkształcenie jednostkowe \(\displaystyle{ \varepsilon}\) i rzyrost długości \(\displaystyle{ \Delta l}\) tego pręta.
Znając siłę działającą w ukośnym słupku znamy reakcję w jego podporze ( zauważamy że jest przegubowa i bez momentu tarcia). Zatem wszystko jest rozwiązane.
W.Kr.
Poszukiwana średnica jest wynikiem z: \(\displaystyle{ A \ge \frac{S}{k _{r} }}\)
gdzie A-pole przekroju poprzecznego, S- siła w cięle, k- to kryterium wytrzymałości, czyli inacej największe naprężenie jakie można wywołać w tym pręcie siłą rozciągającą, stąd ów indeks "r".

[michumax]

Mogę wiedzieć z jakiego wzoru mam skorzystać na obliczenie tej siły w pręcie?

[kruszewski]

Proszę sporządzić trójkąt zamknięty sił ( to z tw. o trzech siłach) mając daną siłę pionową, czyli o znanym kierunku , zwrocie i module, a na niej ten trójkąt krórego bokami sa pozioma siła i ukośna w słupku. Kąty są znane, zatem proste funkcje trygonometryczne, bo i tw.Pitagorasa, bo będzie to trójkąt prostokątny, pozwolą na obliczenie nieznanych co do miary ale znanych co do kierunków dwu niewaidomych sił.
W.Kr.

[michumax]

Czy to dobre wyliczenia?
\(\displaystyle{ F _{m} = 1000N}\)
\(\displaystyle{ F _{BA}= 1153,3N}\)
\(\displaystyle{ F _{BC}= 576,6N}\)

Jeśli tak co powinienem dalej zrobić?

Jak mam teraz wyliczyć średnicę \(\displaystyle{ d}\), \(\displaystyle{ P}\) oraz \(\displaystyle{ n}\)?

[kruszewski]

\(\displaystyle{ G= m \cdot g = 100 \cdot i \cdot g = 100 \cdot 6 \cdot 9,81 = 6 \cdot 981 \neq 1000 N}\)
\(\displaystyle{ S= \frac{G}{\sin 60^o} ; P= \frac{G}{tg60^o}}\)
\(\displaystyle{ A= \frac{\pi d^{2} }{4} \ge \frac{P}{k_{r}}}\)
Stąd d=?

A nie ma Kolega jakiego bądź podręcznika do wytrzymałośąci matriałów boto sa elaementarne zależności. Więcej kłopotów sprawia wpisywanie tych równań niż zaglądnięcie do książki.

Edit: poprawiono \(\displaystyle{ \cos 60^o \ na \ \sin 60^o}\)

[michumax]

Problem w tym, że nie mam nic, dlatego tu zajrzałem.
Dziękuje za pomoc.

[siwymech]

Zad.4.
1.Oblicz reakcje w podporach-symetria obciążenia
\(\displaystyle{ R _{A}=R _{b}= \frac{P}{2}}\)
2.Moment zginający- maksymalny- w środku belki
\(\displaystyle{ M _{gmaks}= \frac{P}{2} \cdot \frac{l}{2}}\)
3. Wymiar d belki oblicz z warunku wytrz. na zginanie
\(\displaystyle{ \sigma{g}= \frac{M _{gmaks} }{W _{x} }\le k _{g}}\), gdzie
\(\displaystyle{ W _{x} \approx 0,1d ^{3}}\)
Zad.5
1.Blacha pracuje na rozciąganie. Osłabiona dwoma otworami
2.Wymiar x policzysz z warunku wytrz. na rozciąganie
\(\displaystyle{ \sigma _{r}= \frac{P}{S _{brutto} } \le k _{r}}\)
3. Przekrój (brutto)- osłabiony
\(\displaystyle{ S _{br}= g \cdot x -2d \cdot g}\), po przekształceniach

\(\displaystyle{ x \ge \frac{P+2d \cdot kr}{k _{r} \cdot g }}\)
Zad 2.
Pomoc tu 310313.htm

[StudentIB]

Witam,

pozwoliłem sobie odświeżyć ten stary temat, ponieważ w ramach treningu próbowałem rozwiązać zadanie 1 i wydaje mi się, że w odpowiedzi Pana Kruszewskiego jest błąd.

\(\displaystyle{ S= \frac{G}{cos60^o}}\)

Narysowałem sobie trójkąt sił zgodnie z Pana oznaczeniami:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/a/Vc3SM

i moim zdaniem powinno być \(\displaystyle{ S= \frac{G}{sin60^o}}\)

Czy mam rację ?

[kruszewski]

Ma Pan rację.
Pozdrawiam i dziękuję za uwagę. Głupio wyszło.
Poprawiłem!
W.Kr.

[StudentIB]

To ja dziękuję za odpowiedź. Dzięki temu wiem, że nie zrobiłem błędu i mogę liczyć to zadanie dalej.

Również pozdrawiam serdecznie