Wytłumaczę jak ja to rozumiem i niech ktoś ewentualnie skoryguje mój tok myślenia.Ośmiu kolegów postanowiła po lekcjach zagrać w piłkę. Przed rozpoczęciem meczu muszą podzielić się na dwa czteroosobowe zespoły. Na ile sposobów mogą dokonać tego podziału?
Wybieram 4 chłopców do jednej drużyny, a potem czterech do drugiej. Jednak jak wybiorę powiedzmy chłopców \(\displaystyle{ abcd}\) do pierwszej to do drugiej trafią \(\displaystyle{ efgh}\), ale jeśli wybiorę do pierwszej \(\displaystyle{ efgh}\) to do drugiej trafią \(\displaystyle{ abcd}\). A skoro drużyny nie są rozróżnialne no to dzielę to przez permutację ilości drużyn. \(\displaystyle{ \frac{ {8 \choose 4} {4 \choose 4} }{2!}}\). (To się zgadza z odpowiedzią)
Tutaj zakłady karne muszą być rozróżnialne więc robię po prostu \(\displaystyle{ {6 \choose 2} {4 \choose 2} {4 \choose 2}}\) (To się zgadza z odpowiedzią)Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych.
na ile sposobów można rozmieścić skazanych tak, aby w każdym zakładzie karnym wyrok
odsiadywało dwóch z nich?
Ale zakładając, że moje rozumowanie jest poprawne (jeśli nie jest to niech ktoś łopatologicznie to wytłumaczy, proszę...) to w tym zadaniu jest błąd:
Patrole przecież są rozróżnialne więc osobiście zrobił bym to tak: \(\displaystyle{ {7 \choose 3} {4 \choose 3}}\) a autor jednak twierdzi, że nie są (chyba, że to wszystko z czego innego wynika?) i dzieli to wszystko przez \(\displaystyle{ 2!}\)...Komendant posterunku policji ma do dyspozycji siedmiu policjantów. Oblicz, na ile sposobów komendant może spośród tych policjantów utworzy dwa trzyosobowe patrole
Pomocy :/
