Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego

[fluffiq]

Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego o stałych współczynnikach:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x'+x-y= t ^{2}\\ x' + y' + y = 0 \end{cases}}\)

[szw1710]

Czy w pierwszym równaniu nie ma być \(\displaystyle{ 2x'+x+y=t^2}\)?

[fluffiq]

Czy w pierwszym równaniu nie ma być \(\displaystyle{ 2x'+x+y=t^2}\)?

No własnie ma być minus

[szw1710]

W pierwszej wersji Twojego posta było mnożenie: \(\displaystyle{ xy}\). Stąd moje pytanie. Czy plus czy minus, nie ma tu żadnego znaczenia w kontekście metody rozwiązania.

Wskazówka. Z pierwszego równania wylicz \(\displaystyle{ y}\), zróżniczkuj i wstaw to do drugiego równania. Otrzymasz równanie liniowe drugiego rzędu na funkcję \(\displaystyle{ x}\). Rozwiąż je i potem oblicz \(\displaystyle{ y}\).