Rozwiąż równanie różniczkowe

[mat06]

Rozwiąż równanie różniczkowe:

\(\displaystyle{ 27e^{-3x}+81u-u^{(4)}=0}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ u^{IV}-81u=27e^{-3x}\\
u^{IV}-81u=0\\
r^4-81=0\\
(r+3)(r-3)(r-i3)(r+i3)=0\\
y_o=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+C_3\sin 3x+C_4\cos 3x}\)

Przewiduję:
\(\displaystyle{ y_s=Axe^{-3x}\\
...}\)
Potrafisz dalej?

[mat06]

Chciałem się tylko upewnić, czy robię to dobrą metodą. Dzięki.