Obliczenie całki

[xiko]

Witam,
Mam do rozwiązania całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{3}{1+3\cos x+\sin x}dx}\)
Jednakże nie wiem jak ją rozwiązać, jedyne co mi przychodzi do głowy to podstawienie
\(\displaystyle{ \cos x = \frac{1- t^{2} }{1+t ^{2} } \\
\sin x = \frac{2t}{1+t ^{2} } \\
dx = \frac{2dt}{1+t ^{2} }}\)
Czy tak będzie poprawnie?

[janusz47]

\(\displaystyle{ t: = \tg\left(\frac{x}{2}\right).}\)

Postawienia - poprawne.