Wyznaczyć pierścienie

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 166 razy

Wyznaczyć pierścienie

Post autor: Poszukujaca »

Mam wyznaczyć pierścienie, w których można rozwinąć funkcję
\(\displaystyle{ f(z) =\frac{z^2}{(z-1)(z+2)}}\)
w szereg Laurenta o środku w punkcie \(\displaystyle{ z=0}\) . Podać rozwinięcia funkcji w tych pierścieniach.

Zwykle tego rodzaju zadanie sprowadza się do umiejętnych przekształceń i skorzystania ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, ale tutaj nie bardzo umiem sobie z tym poradzić.
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Re: Wyznaczyć pierścienie

Post autor: bartek118 »

Rozłóż funkcję na sumę ułamków prostych.
ODPOWIEDZ