Usuń niewymierność z mianownika (;

[ziarno93]

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + 2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ 2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{3+ 2 \sqrt{3} }{ 2\sqrt{3} - 3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} - 1 }{ 4 + 2\sqrt{3} }}\)

chciałbym aby ktos mi to rozpisał

[mx2]

Należy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}\)
a)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + 2}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2))}}\)

b)
\(\displaystyle{ \frac{ 2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }=}\)\(\displaystyle{ \frac{ 2 \sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) }{ (\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3}) }}\)

Resztę robisz analogicznie.

[ziarno93]

noo ja tak własnie robiee .. ale mi całkiem co innego wychodzii /; niz jest w książcee ..

a TEN PRZYŁAD D mógłby ktos zrobić .. proszęę (;

[krystian8207]

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}-1 }{4+2 \sqrt{3} }= \frac{( \sqrt{3}-1 )(4-2 \sqrt{3} )}{(4+2 \sqrt{3} )(4-2 \sqrt{3} )}= \frac{4 \sqrt{3} -12-4+2 \sqrt{3} }{16-12}= \frac{6 \sqrt{3} -8}{4}= \frac{2(3 \sqrt{3} -4)}{4}= \frac{3 \sqrt{3} -4}{2}}\)