Czy klasa abstrakcji relacji równoważności może być pusta?
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 3 paź 2017, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
Czy klasa abstrakcji relacji równoważności może być pusta?
Czy klasa abstrakcji relacji równoważności może być pusta?
Powiedzmy że mamy daną relację równoważności \(\displaystyle{ r \subseteq \NN \times \NN}\) taką że \(\displaystyle{ r =
\left\{ \left\langle 1,1 \right\rangle, \left\langle 2,2 \right\rangle, \left\langle 1,2 \right\rangle, \left\langle 2,1 \right\rangle \right\}}\). Czym jest wtedy \(\displaystyle{ \left[ 3\right] _{r}}\)?
Powiedzmy że mamy daną relację równoważności \(\displaystyle{ r \subseteq \NN \times \NN}\) taką że \(\displaystyle{ r =
\left\{ \left\langle 1,1 \right\rangle, \left\langle 2,2 \right\rangle, \left\langle 1,2 \right\rangle, \left\langle 2,1 \right\rangle \right\}}\). Czym jest wtedy \(\displaystyle{ \left[ 3\right] _{r}}\)?
Ostatnio zmieniony 10 gru 2017, o 20:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 3 paź 2017, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
Czy klasa abstrakcji relacji równoważności może być pusta?
No tak jest zwrotna, symetryczna i przechodnia więc tak.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 3 paź 2017, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
Czy klasa abstrakcji relacji równoważności może być pusta?
Podasz przykład bo nie rozumiem do końca...
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 3 paź 2017, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
Czy klasa abstrakcji relacji równoważności może być pusta?
Chyba rozumiem, relacja równoważności w zbiorze \(\displaystyle{ \NN}\) będzie zawsze zawierała wszystkie pary w postaci \(\displaystyle{ \left\langle n,n\right\rangle}\) gdzie \(\displaystyle{ n \in \NN}\). Więc klasa abstrakcji relacji równoważności nie może być pusta. Bo klasa abstrakcji dla dowolnego \(\displaystyle{ x \in \NN}\) będzie zawierała co najmniej jeden element, siebie. Dobrze rozumuję?
Ostatnio zmieniony 10 gru 2017, o 20:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.