Musze policzyć następującą granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \left( x-x^2 \ln \left( 1 + \frac{1}{x}\right)\right)}\)
Wiem, że powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ale nie jest dla mnie jasne skąd to się wzięło.
Przekształciłam jedynie szukaną granicę do takiej postaci, chociaż nie wiem czy coś to daje:
\(\displaystyle{ - \lim_{ x \to \infty } \left( x\left( x\ln \left( 1 + 1/x\right)-1\right)\right)}\)
Proszę o jakąś wskazówkę.
