Muszę rozwiązać takie równanie z warunkiem początkowym, a jesli to mozliwe wynik zapisac w postaci jawnej. Pomożecie?
\(\displaystyle{ \sin xy'+y\cos x= - \cos \left( 2x \right) , y \left( \frac{ \pi }{2} \right) = \frac{1}{2}}\)
Równanie z warunkiem początkowym.
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 6 wrz 2015, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Równanie z warunkiem początkowym.
Ostatnio zmieniony 7 gru 2017, o 22:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Temat umieszczony w złym dziale.
Re: Równanie z warunkiem początkowym.
Dzieląc przez \(\displaystyle{ \sin x}\) (można to zrobić w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), w którym postawiono warunek początkowy), otrzymujemy równanie liniowe. O ile oczywiście pierwszy składnik to \(\displaystyle{ y'\cdot\sin x}\) (zapisano to powyżej fatalnie, bo niejednoznacznie).