Witam,
mam pewien problem przy tworzeniu sprawozdania z laboratorium(fizyka).
Nie mam pojęcia jak wyznaczyć niepewność pomiarową metodą różniczki zupełnej.
Wszystko inne zostało już wykonane.
Chodzi o sprawdzenie dokładności pomiarów za pomocą różniczki zupełnej dla:
\(\displaystyle{ \Omega _{d}=\overline{\Omega _{2}}-\overline{\Omega _{1}} \\
D=I \cdot \overline{\Omega _{1}}^2 \\
k _{s}=m({\overline{\Omega _{2}}}^2-({\overline{\Omega _{0}}}^2)/2}\)
[ciach]
Wszystkie obliczenia i pomiary zostały już wykonane, jeśli są one niezbędne do wyznaczania wzoru, to naturalnie je podeślę.
Pozdrawiam.
Niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej - Oscylatory
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 15 lis 2017, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgorzelec
- Podziękował: 16 razy
Niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej - Oscylatory
Ostatnio zmieniony 18 lis 2017, o 12:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 15 lis 2017, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgorzelec
- Podziękował: 16 razy
Niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej - Oscylatory
Czy mógłbym tylko otrzymać potwierdzenie czy dobrze wykonałem?
Np. dla 1:
\(\displaystyle{ \Delta\Omega _{d}=\left| \frac{ \partial \Omega _{d} }{ \partial \Omega _{2} } \right| *\Delta\overline\Omega _{2} + \left| \frac{ \partial \Omega _{d} }{ \partial \Omega _{1} } \right| *\Delta\overline\Omega _{1}=1*0,01+1*0,01=0,02}\)
Dokładność stopera do 0,01s.
I czy w tych polach w tabelach ostatnich tj.\(\displaystyle{ \Delta \Omega _{0}}\) [1/s] wpisywać po kolei dokładność stopera?
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej - Oscylatory
W tekście instrukcji do ćwiczeń częstość była oznaczana jako \(\displaystyle{ \omega}\) (małe omega) – warto tego przestrzegać i nie wprowadzać nowych oznaczeń.
\(\displaystyle{ \Omega}\) (wielkie Omega) jest zarezerwowane dla rezystancji, przestrzeni probabilistycznej, zbioru wszystkich (w ogóle) elementów, etc.
Częstość nie byłą mierzona bezpośrednio, ale poprzez pomiar okresu:
Po za tym dobrze.
W podobny sposób należy wyznaczyć niepewności pomiarowe momentu kierującego (tu \(\displaystyle{ \Delta I=0,005\cdot I}\)) i współczynnika sprzęgającego (tu \(\displaystyle{ \Delta m=0,0005\text{ kg}}\)).
\(\displaystyle{ \Omega}\) (wielkie Omega) jest zarezerwowane dla rezystancji, przestrzeni probabilistycznej, zbioru wszystkich (w ogóle) elementów, etc.
Częstość nie byłą mierzona bezpośrednio, ale poprzez pomiar okresu:
- \(\displaystyle{ \omega=\frac{2\pi}{T}\quad\Rightarrow\quad\Delta\omega=\left|-\frac{2\pi}{T^2}\right|\cdot\Delta T}\)
- \(\displaystyle{ \Delta T=0,01\text{ s}}\)
Po za tym dobrze.
W podobny sposób należy wyznaczyć niepewności pomiarowe momentu kierującego (tu \(\displaystyle{ \Delta I=0,005\cdot I}\)) i współczynnika sprzęgającego (tu \(\displaystyle{ \Delta m=0,0005\text{ kg}}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 15 lis 2017, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgorzelec
- Podziękował: 16 razy
Niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej - Oscylatory
Ręcznie, ale całość jest dość umowna.SlotaWoj pisze:W tekście instrukcji do ćwiczeń częstość była oznaczana jako \(\displaystyle{ \omega}\) (małe omega) – warto tego przestrzegać i nie wprowadzać nowych oznaczeń.
\(\displaystyle{ \Omega}\) (wielkie Omega) jest zarezerwowane dla rezystancji, przestrzeni probabilistycznej, zbioru wszystkich (w ogóle) elementów, etc.
Częstość nie byłą mierzona bezpośrednio, ale poprzez pomiar okresu:
- \(\displaystyle{ \omega=\frac{2\pi}{T}\quad\Rightarrow\quad\Delta\omega=\left|-\frac{2\pi}{T^2}\right|\cdot\Delta T}\)
A czy stoper był uruchamiany i zatrzymywany np. elektronicznie? Jeśli nie, tylko ręcznie, to niepewność pomiaru czasu stanowczo za mała. Niepewność \(\displaystyle{ 0,1\text{ s}}\) już wymaga wprawy.
- \(\displaystyle{ \Delta T=0,01\text{ s}}\)
Po za tym dobrze.
W podobny sposób należy wyznaczyć niepewności pomiarowe momentu kierującego (tu \(\displaystyle{ \Delta I=0,005\cdot I}\)) i współczynnika sprzęgającego (tu \(\displaystyle{ \Delta m=0,0005\text{ kg}}\)).
Nie do końca rozumiem kwestii \(\displaystyle{ T^2}\)?
Co oznacza mierzenie bezpośrednie w stosunku do pomiaru okresu?
Wielka omega wynika z mojej niskiej biegłości w LaTeXie.
I dzięki wielkie za pomoc, zdecydowanie zrozumiałem całą resztę.
Ostatnio zmieniony 18 lis 2017, o 12:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Niepewności pomiarowe metodą różniczki zupełnej - Oscylatory
Cukiernik pisze:Ręcznie, ale całość jest dość umowna.
Nie do końca rozumiem kwestii \(\displaystyle{ T^2}\)?
Co oznacza mierzenie bezpośrednie w stosunku do pomiaru okresu?
Wielka omega wynika z mojej niskiej biegłości w LaTeXie.
I dzięki wielkie za pomoc, zdecydowanie zrozumiałem całą resztę.
- Skoro ręcznie, to \(\displaystyle{ \Delta T=0,1\text{ s}}\) .
- Co to jest całość? i dlaczego jest umowna?
- \(\displaystyle{ \left(\frac{2\pi}{T}\right)'=-\frac{2\pi}{T^2}}\)
- Gdybyś miał częstotliwościomierz, to mógłbyś mierzyć częstość drgań bezpośrednio.
Skoro mierzyłeś okres drgań, to pomiar częstości był pośredni i aby użyć niepewności pomiarowej częstości trzeba ją najpierw obliczyć.