Prawo Gaussa - obliczenia natężenia pola elektrycznego

[Saaraaaa1997]

Witam,
mam problem z zadaniami w którym trzeba korzystać z prawa Gaussa (bardzo proszę o wytłumaczenie tych zadań i w jaki sposób należy zastosować prawa Gaussa):
Korzystając z prawa Gaussa znaleźć wartość i kierunek natężenie pola elektrycznego:
- w odległości \(\displaystyle{ r}\) od ładunku punktowego \(\displaystyle{ Q}\)
- w odległości \(\displaystyle{ r}\) od cienkiego i nieskończenie długiego plastikowego pręta, naładowanego jednorodnie z gęstością liniową ładunku \(\displaystyle{ \lambda = 30 pC/m}\).

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4HTC/

- rysunek do zadania

-wokół cienkiej, nieskończonej nieprzewodzącej płaskiej płyty, naładowanej jednorodnie z gęstością powierzchniową ładunku \(\displaystyle{ \sigma = 12 nC/m^2}\)

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4HTD/

-w odległości \(\displaystyle{ r}\) od osi symetrii długie nieprzewodzącej rury o promieniu \(\displaystyle{ R}\) i cienkiej ściance, naładowanej jednorodnie z gęstością powierzchniową ładunku \(\displaystyle{ \sigma = 2 \mu C/m^2}\)
http://wstaw.org/w/4HTE/

Największym problemem dla mnie jest wyznaczenie wzoru który należy zastosować, z góry dziękuję za jakikolwiek odzew.

[janusz47]

Poczytaj sobie na przykład dwie pozycje w języku polskim:

1. Andrzej Januszaitis Fizyka dla Politechnik. Tom II Pola. PWN. Warszawa 1982.

2. David J. Griffits Podstawy elektrodynamiki. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa 2001.

[BB-2]

1. Od ładunku punktowego \(\displaystyle{ Q}\)
\(\displaystyle{ \oint_S\vec{D}\vec{dS}=Q}\)
\(\displaystyle{ \vec{D}= D_{r} \cdot 1_{r},\vec{dS}=dS \cdot 1_{r}}\)
\(\displaystyle{ \oint_S D_{r} \cdot 1_{r}\cdot dS \cdot 1_{r}=Q}\)
\(\displaystyle{ \oint_SD_{r}\cdot dS=Q}\)
\(\displaystyle{ D_{r}\oint_S dS=Q}\)
\(\displaystyle{ D_{r}4 \pi r^{2} =Q}\)
\(\displaystyle{ \vec{D}= \frac{Q}{4 \pi r^{2}} \cdot 1_{r}}\)
\(\displaystyle{ \vec{E}= \frac{Q}{4 \pi \epsilon r^{2}} \cdot 1_{r}}\)

\(\displaystyle{ 1_{r}}\) to wersor i powinien być pogrubiony, ale pogrubienie nie działa mi w LaTeXie.

2. Tutaj za ładunek podstawiasz \(\displaystyle{ \lambda \cdot h}\), do obliczeń uwzględniasz tylko powierzchnię boczną tego walca.