średnia arytmetyczna

[Kasiaszek]

Zbadano 400 małżeństw pod względem liczby dzieci (cecha X) i czasu trwania małżeństwa (cecha Y). Wiedząc, że średnia arytmetyczna dla kwadratów cechy Y wynosi 116 oraz że średnia arytmetyczna cechy X wynosi 2,5, średnia arytmetyczna cechy Y wynosi 10 i S(x)=0,75, ocenić pod względem której cechy małżeństwa są bardziej zróżnicowane.

Jak się zabrać za to zadanie? Nie wiem, co oznacza ta średnia arytmetyczna dla kwadratów cechy Y, jak to zapisać? Podejrzewam, że zadanie jest banalne, ale nie mogę wpaść. Z góry dziękuję za odpowiedzi

[janusz47]

Policz dla cechy \(\displaystyle{ Y}\) - odchylenie standardowe \(\displaystyle{ S_{Y}}\) i współczynnik zmienności

\(\displaystyle{ V_{Y}= \frac{S_{Y}}{\overline{Y}}.}\)

Dla cechy \(\displaystyle{ X: \ \ V_{X}= \frac{S_{X}}{\overline{X}}}\) (1)

-nie mamy co liczyć, wszystkie dane liczbowe są zawarte w treści zadania tylko należy podstawić do wzoru (1)

[Kasiaszek]

no właśnie pytanie, jak policzyć to odchylenie standardowe dla Y? nie wiem jak zapisać tą średnią arytmetyczną dla kwadratów cechy Y, występuje w jakimś wzorze to?

[janusz47]

Występuje:

\(\displaystyle{ S_{Y} = \sqrt{S_{Y}^2}= \sqrt{E(Y^2) -[E(Y)]^2}.}\)

gdzie

\(\displaystyle{ E(Y^2)= \frac{Y^2_{1} +Y^2_{2}+...+Y^2_{n}}{n}.}\)

[Kasiaszek]

aha, czyli inny wzór na wariancję. Dziękuję bardzo