Dzień dobry.
Mam do rozwiązania nierówność \(\displaystyle{ \left|3x-8 \right| \ge 2 .}\)
Według moich obliczeń, rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ \left( - \infty ,2 \right\rangle \cup \left\langle \frac{10}{3} , \infty \right)}\)
Jednak po wpisaniu tej nierówności do wolframa, podaje on wynik: \(\displaystyle{ \left( - \infty ,2\right\rangle \cup \left( \frac{10}{3} , \infty \right)}\)
Gdzie zrobiłem więc błąd? Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\) nie wchodzi w skład rozwiązania?
Nierówność z modułem
Nierówność z modułem
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 16:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \langle, \rangle.
Powód: Poprawa wiadomości: \langle, \rangle.
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
-
- Moderator
- Posty: 2095
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 504 razy
Nierówność z modułem
Jesteś sam w stanie ocenić czy występuje błąd w zadaniu w tym wypadku, wystarczy podstawić pod \(\displaystyle{ x}\) problematyczną wartość, tj. dla \(\displaystyle{ x = 10/3}\) lewa strona wynosi \(\displaystyle{ 2}\) więc nierówność jest spełniona.Jacke32 pisze:Gdzie zrobiłem więc błąd? Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\) nie wchodzi w skład rozwiązania?
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Nierówność z modułem
Nic nie trzeba podstawiać, nierówność jest "słaba" , więc przedziały są jednostronnie domknięte.