losowanie kul kiedy nie znasz ich ilości

[Robert Rydwelski]

Witam,
poproszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania (o opisem idei jeśli można).

Urna zawiera n kul, wśród których są tylko kule białe i czarne. Dokładamy do nich biała kulę a następnie losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

pozdrawiam Robert

[piasek101]

Prawdopodobieństwo będzie zależne od początkowej ilości białych kul (albo czarnych jak ktoś woli) - zatem nie dostaniemy jednoznacznego wyniku.

Ilość białych (skoro są ,,białe i czarne") mamy od 1 do (n-1), przyjmując, że to (x) szukane prawdopodobieństwo (klasycznie)

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{x+1}{n+1}}\).

Ps. Chyba powinny być jakieś dodatkowe informacje w treści.

[Robert Rydwelski]

przepisałem całe zadanie


dzięki za odpowiedź

[a4karo]

Myślę, że trzeba sie to pobawić w prawdopodobieństwo warunkowe w zależności od tego jaka jest szansa na to, że początkowo w urnie było \(\displaystyle{ x}\) kul białych.
A to zależy od przyjętych założeń.
dwa modele się narzucają:
1. szansa na to, że było \(\displaystyle{ x}\) nie zalezy od \(\displaystyle{ x}\)
2. szansa na to, że białych kul było \(\displaystyle{ x}\) jest proporcjonalna do ilości podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ n}\)-elementowego zawierających dokładnie \(\displaystyle{ x}\) białych kul.