zbiory wyliczyc sume i iloczyn

[michalm08]

kurcze nie wiem jak to zrobic. czy podobnie jak w granicach uznaje ze n dazy do nieskonczonosci??
prosze o rozwiazanie przykladowo czegos z tego

Wyliczyć:

\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{\infty} \left[ \frac{3}{n}, \frac{4}{n} \right]}\)

\(\displaystyle{ igcap_{n=1}^{infty} igg] frac{n}{n+1}, frac{5}{n} + frac{n}{10} igg[}\)

[szw1710]

Narysuj kilka początkowych przedziałów z tych ciągów. Nabędziesz wyobrażenia jak to wygląda.

[lukas1929]

W pierwszym przypadku przedziały będą rozłączne więc nie widzę w jaki sposób można to prościej zapisać, natomiast w drugim przypadku będzie to część wspólna:

\(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}}\) rośnie asymptotycznie do \(\displaystyle{ 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{5}{n} + \frac{n}{10}}\) ma minimum dla \(\displaystyle{ n= 7}\)

dlatego przecięcie to \(\displaystyle{ \left[ 1, \frac57 + \frac{7}{10} \right]}\)

[a4karo]

W pierwszym przypadku przedziały będą rozłączne więc nie widzę w jaki sposób można to prościej zapisać, natomiast w drugim przypadku będzie to część wspólna:

Za mało odcinków narysowałeś