Nierówność i równanie

[Przybysz]

Nie mam pomysłu na dwa zadania
1.
\(\displaystyle{ \left( x-4 \right) \sqrt{x+1} < 4-2x}\)
2.
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{5+2 \sqrt{6} } \right) ^{x} \left( \sqrt{5-2 \sqrt{6} } \right) ^{x}=10}\)

[Premislav]

2. Zauważ, że \(\displaystyle{ (5+2\sqrt{6})^x(5-2\sqrt{6})^x=1}\). Tam chyba miało być dodawanie pomiędzy tymi nawiasami

[Przybysz]

Tak, przepraszam. Powinno być dodawanie.

[Premislav]

No to podstawiasz \(\displaystyle{ t=\left(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\right)^x}\) i masz równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ t+\frac 1 t=10}\)

[Przybysz]

Dziekuję bardzo!
Jakby ktoś poratował tym pierwszym, będę wdzięczny

[a4karo]

W a proponuje osobno rozpatrzeć przypadki:
\(\displaystyle{ x\in(-1,2)}\), \(\displaystyle{ x\in[2,4)}\) i \(\displaystyle{ x>4}\)

W każdym z nich inaczej sie postępuje przy podnoszeniu nierówności do kwadratu.