Talia kart.

[tyrla]

1. Z talii 52 kart losujemy 7 kart bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
a) dokładnie trzy karty będą pikami,
b) co najmniej dwie karty będą kierami,
c) co najwyżej pięć kart będzie treflami,
d) dwie karty będą kierami, trzy – treflami, jedna – karo i jedna – pik.

2. Pobieramy losowo dwie karty z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jedna
karta będzie koloru czerwonego, a druga czarnego?

3. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród trzech napisanych losowo cyfr otrzymamy
a) dwa powtórzenia,
b) jedno powtórzenie,
c) zero powtórzeń.

[a4karo]

Pokaż własne próby. To są standardowe zadania i wzorce znajdziesz wszędzie (najszybciej w podręczniku)

[tyrla]

a) \(\displaystyle{ p(A) = \frac{{13 \choose 3}\cdot {39 \choose 4}}{{52 \choose 7}}}\)

zad 2.
\(\displaystyle{ p(a) = \frac{{26 \choose 1}\cdot {26 \choose 1}}{{52 \choose 2}}}\)

[a4karo]

OK, chociaż w rozwiązaniu zadania należałoby podać jakie wnioskowanie doprowadziło Cię do tego wyniku. Pamiętaj, że w matematyce mniej ważny jest wynik, a bardziej sposób jego otrzymania.

[tyrla]

A jeżeli chodzi o zadanie 3 to w mianowniku będzie \(\displaystyle{ 10 \choose 3}\) ?

[a4karo]

Nie. ile jest liczb trzycyfrowych? (7=007, 13=013)

[tyrla]

Ale dlaczego pytasz o liczby trzycyfrowe ? W zadaniu nie ma napisane, że te cyfry tworzą liczby trzycyfrowe. Mam 10 cyfr, z których losowo wybieram trzy.

[a4karo]

Nie, nie wybierasz losowo trzech z dziesięciu, tylko piszesz trzy losowe cyfry.
Gdybyś wybierał trzy z dziesięciu, to pytanie o powtórzenie byłoby bez sensu, nieprawdaż?

[tyrla]

Czyli co, w mianowniku będzie \(\displaystyle{ 900 \choose 3}\) ?

[a4karo]

Dlaczego? Nie wiesz ile jest liczb co najwyżej trzycyfrowych?

[tyrla]

Liczb trzycyfrowych jest 900.

[Krodinor]

W zasadzie to w poleceniu nie jest napisane, że te cyfry muszą tworzyć liczbę, więc czy na pewno np. \(\displaystyle{ 070}\) odpada?

[a4karo]

Pewnie, że nie odpada. Dlatego pare postów wyżej napisałem
(7=007, 13=013)

a później pytałem " ile jest liczb co najwyżej trzycyfrowych"

[tyrla]

No to 1000. Jeżeli 000 też bierzemy pod uwagę.

[a4karo]

Bierzemy, bo przeciez możesz napisac trzy zera