Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki

[Mitchu]

Witam. Przeprowadzam analizę symulacyjną analizy technicznej, gdzie liczę stopy zwrotu, więc istotna jest dla mnie precyzja. Natknąłem się na pewien niezrozumiały dla mnie problem. Otóż mam 2 działania, które wg mnie powinny zwrócić 2 takie same wyniki, jednak tak nie jest:

\(\displaystyle{ 1.112 \cdot ((45.590 \cdot (1-0.004))/(40.2345 \cdot (1+0.004))) = 1.24997519967\\
1.112 \cdot (45.590 \cdot (1-0.004)/40.2345 \cdot (1+0.004)) = 1.25999500088}\)

Jak widać działania różnią się tylko nawiasami, a ponieważ dzielenie i mnożenie jest przemienne powinienem mieć dwa takie same wyniki, a tak nie jest i nie mam pojęcia dlaczego.
Będę wdzięczny za wytłumaczenie skąd się to bierze, a przede wszystkim za informację, który wariant stosować.

[a4karo]

Mylisz się pisząc że dzielenie jest przemienne

\(\displaystyle{ a/b\neq b/a}\)

Chodziło Ci zapewne o kolejność działań. Otóż mnożenie i dzielenie maja taki sam priorytet, zatem \(\displaystyle{ a/b \cdot c\neq a/(b \cdot c)}\). To pierwsze jest równe \(\displaystyle{ \frac{ac} {b}}\), a to drugie \(\displaystyle{ \frac{ac} {bc}}\)

[ReallyGrid]

to drugie \(\displaystyle{ \frac{ac}{bc}}\)

A nie przypadkiem \(\displaystyle{ \frac{a}{bc}}\)? Literówka czy ja tu czegoś nie widzę?

[a4karo]

Jasne, że literówka.