Okręgi, jeden o środku A i promieniu 2 cm, drugi o środku B i promieniu 6 cm, są wewnętrznie styczne w punkcie C. Okręgi te są jednokładne względem punktu S, który należy do odcinka AB. Jaka jest długość odcinka AS?
Byłbym wdzięczny za jasną i klarowną odpowiedź.
Jednokładność okręgów
-
Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Re: Jednokładność okręgów
Zastanów się jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ |AB|}\) i co z tego wynika.
-
bakala12
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Re: Jednokładność okręgów
Skoro okręgi są jednokładne i styczne, to punkt styczności jest punktem stałym tej jednokładności. Zatem jest to środek jednokładności i musi być \(\displaystyle{ S=C}\).