nić, blok, przyspieszenie

[kara4425001]

Na gładkiej poziomej płaszczyźnie znajduje się ciało o masie \(\displaystyle{ 2 kg}\). Drugie ciało o masie \(\displaystyle{ 3 kg}\) zawieszona jest na nici przerzuconej przez blok i przyczepione do masy pierwszej. Blok jest
w kształcie walca o promieniu \(\displaystyle{ 10 cm}\) i masie \(\displaystyle{ 1 kg}\). Znaleźć przyśpieszenie, z jakim poruszają
się masy.

Wcześniej jeszcze było takie zadanie:

Na gładkiej poziomej płaszczyźnie znajduje się ciało o masie \(\displaystyle{ 2 kg}\). Drugie ciało o masie \(\displaystyle{ 3 kg}\)
zawieszona jest na nici przerzuconej przez blok i przyczepione do masy pierwszej. Znaleźć
przyśpieszenie, z jakim poruszają się obie masy.

Zrobiłam je. Ale nie wiem co teraz zmienia to że to jest walec i że ma promień jakiś tam. Czy to realnie zmienia przyspieszenie?

[AiDi]

Czy to realnie zmienia przyspieszenie?

Tak. Przez to, że walec ma masę, siła ciężkości wiszącego ciała (która to siła rozpędza układ) musi rozpędzić i walec. Standardowe zadanie z dynamiki bryły sztywnej, przerabiałaś już ten temat?

[kara4425001]

Właśnie teraz jestem na etapie przerabiania, nie mam pojęcia jak się w takim razie za to wziąć

[AiDi]

W przypadku pomijania masy walca siły naciągu liny były wszędzie takie same. Jeśli masy nie pomijamy, to siły naciągu po jednej stronie walca będą inne niż po drugiej. Niech \(\displaystyle{ m_1}\) będzie masą spadającą, a \(\displaystyle{ N_1}\) siłą "naciągu", która w tym przypadku działa na walec od strony masy pierwszej. Masa \(\displaystyle{ m_2}\) leży na płaszczyźnie, a siła naciągu po jej stronie jest równa \(\displaystyle{ N_2}\). Dla obu mas można zapisać II zasadę dynamiki w sposób standardowy:
\(\displaystyle{ m_1a=m_1g-N_1\\
m_2a=N_2}\)
Musimy teraz wciąć pod uwagę ruch obrotowy walca. Działają na niego dwie siły \(\displaystyle{ N_1}\) i \(\displaystyle{ N_2}\). Znasz II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego? Jak nie to proszę się z nią zapoznać i zapisać w przypadku omawianego walca.