Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
max123321
Użytkownik
Posty: 3394 Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 981 razy
Pomógł: 3 razy
Post
autor: max123321 » 7 lis 2017, o 17:30
Niech \(\displaystyle{ GL\left( n,\ZZ\right)}\) oznacza grupę odwracalnych macierzy \(\displaystyle{ n \times n}\) o wyrazach całkowitych. Znaleźć jej centrum.
No to znowuż w centrum będzie macierz jednostkowa, ale czy to wszystko?
leg14
Użytkownik
Posty: 3132 Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy
Post
autor: leg14 » 7 lis 2017, o 19:02
Spróbuj się zainspirować swoim drugim tematem 425713.htm#p5514404
max123321
Użytkownik
Posty: 3394 Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 981 razy
Pomógł: 3 razy
Post
autor: max123321 » 8 lis 2017, o 22:28
No to też pewnie macierz jednostkowa przemnożona przez skalar, ale jak to udowodnić, że to i tylko to to nie wiem.
leg14
Użytkownik
Posty: 3132 Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy
Post
autor: leg14 » 8 lis 2017, o 22:34
nie przez każdy skalar
leg14
Użytkownik
Posty: 3132 Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy
Post
autor: leg14 » 8 lis 2017, o 23:31
Czy macierz \(\displaystyle{ [2,0;0,2 ]}\) jest elementem \(\displaystyle{ GL\left( 2,\ZZ\right)}\) ?
max123321
Użytkownik
Posty: 3394 Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 981 razy
Pomógł: 3 razy
Post
autor: max123321 » 8 lis 2017, o 23:50
Czyli taka macierz: \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cc}2&0\\0&2 \end{array}\right]}\)
No to należy do \(\displaystyle{ GL\left( 2,\ZZ\right)}\) . Tak myślę.
leg14
Użytkownik
Posty: 3132 Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy
Post
autor: leg14 » 8 lis 2017, o 23:54
A umiesz podać jej odwrotność?