przekształcenia wykresu funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
przekształcenia wykresu funkcji
Jak trzeba przekształcić funkcję \(\displaystyle{ f(x)}\), żeby otrzymać funkcję \(\displaystyle{ g(x)}\), jeśli \(\displaystyle{ g(x)=2+f(-x)}\)? Myślałem, że trzeba tylko przesunąć o wektor \(\displaystyle{ [0, 2]}\), a potem przekształcić symetrycznie względem osi OY, ale tak nie jest.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8589
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3352 razy
Re: przekształcenia wykresu funkcji
Pomyliłeś kolejność przekształceń. Wpierw symetria względem OY, a dopiero potem translacja.
Edit:
Tu kolejność przekształceń nie ma znaczenia. Sorki za zamieszanie.
Edit:
Tu kolejność przekształceń nie ma znaczenia. Sorki za zamieszanie.
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 20:39 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Administrator
- Posty: 34334
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: przekształcenia wykresu funkcji
Przecież kolejność nie ma znaczenia - czy zrobisz najpierw translację w pionie, a potem symetrię względem osi OY, czy na odwrót, dostaniesz to samo.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: przekształcenia wykresu funkcji
No więc co jest nie tak? Powinno być tak jak mówię? Bo miałem takie zadanie i wykres miałem przekształcić, ale nie było pasującej odpowiedzi.
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: przekształcenia wykresu funkcji
Jak chcesz przesuwać konkretnie o \(\displaystyle{ [0, 2]}\) to kolejność nie jest OK.
W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)
W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)
-
- Administrator
- Posty: 34334
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: przekształcenia wykresu funkcji
Niby dlaczego?Rafsaf pisze:W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: przekształcenia wykresu funkcji
Nie rozumiem. Przekształcenie jest względem osi OY, a nie OX. Przekształcam w pionie, więc w tym wypadku kolejność nie ma znaczenia..np. jeśli mam funkcję \(\displaystyle{ f(x)=x}\) i mam z niej zrobić \(\displaystyle{ 2+f(-x)}\) to czy przesunę najpierw o wektor \(\displaystyle{ [0,2]}\) i potem przekształcę względem osi OY, czy odwrotnie, wychodzi to samo.
-
- Administrator
- Posty: 34334
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: przekształcenia wykresu funkcji
Doczytałem treść. Mea culpa...Jan Kraszewski pisze:Niby dlaczego?Rafsaf pisze:W kolejności którą podałeś wektor powinien być \(\displaystyle{ [0, -2]}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: przekształcenia wykresu funkcji
To były wykresy, nie mam ich teraz. Pamiętam, że największa wartość wykresu przyjmowała wartość \(\displaystyle{ f(0)=1}\), a po prawej i lewej stronie była po prostu dalsza funkcja, więc szukałem od razu w odpowiedziach wykresu funkcji, której największa wartość wynosi \(\displaystyle{ f(0)=3}\) i potem miałem zamiar spojrzeć na boki, czy się zgadzają z symetrią, ale nawet nie było tam wykresu z punktem \(\displaystyle{ (0,3)}\).
-
- Administrator
- Posty: 34334
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy