Nierówność logarytmiczna
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Nierówność logarytmiczna
Prócz podanych tam sposobów można przykładowo dodać to:
\(\displaystyle{ f(x)=\log _x(x+1)= \frac{\ln (x+1)}{\ln x}}\) jest malejąca dla \(\displaystyle{ x>1}\) bo:
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x>1}f'(x)= \frac{x\ln x-(x+1)\ln (x+1)}{x(x+1)(\ln x)^2}<0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\log _x(x+1)= \frac{\ln (x+1)}{\ln x}}\) jest malejąca dla \(\displaystyle{ x>1}\) bo:
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x>1}f'(x)= \frac{x\ln x-(x+1)\ln (x+1)}{x(x+1)(\ln x)^2}<0}\)
Ostatnio zmieniony 8 lis 2017, o 20:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.