Kulka zsuwa się po powierzchni pochyłej

[finer123]

Na szczycie równi pochyłej o wysokości \(\displaystyle{ h = 3 m}\) i kącie nachylenia \(\displaystyle{ \phi=
\frac{ \pi }{6}}\) położono kulkę. Kulka toczy się po
równi bez poślizgu. Oblicz przyśpieszenie ruchu postępowego kulki, czas, po którym kulka osiągnie podstawę
równi, szybkość końcową kulki.

Niestety ale zupełnie nie wiem od której strony się zabrać za to zadanie. Z początku myslałem o przyrównaniu dwóch energi, ale wydaje mi się że to myślenie jest raczej złe. Nachylenie mnie tutaj bardzo zmyla.

[lukas1929]

Niestety ale zupełnie nie wiem od której strony się zabrać za to zadanie. Z początku myslałem o przyrównaniu dwóch energi, ale wydaje mi się że to myślenie jest raczej złe. Nachylenie mnie tutaj bardzo zmyla.

Według mnie jak najbardziej możesz skorzystać z prawa zachowania energii.

Czyli to byłoby jakoś tak:

\(\displaystyle{ mgh = mv^2/2 + Iw^2 /2}\)

\(\displaystyle{ mgh = mv^2/2 + 2/5 mr^2 v^2 / r^2 / 2}\)

\(\displaystyle{ gh = 1/2 v^2 + 1/5 v^2}\)

\(\displaystyle{ v = \sqrt{10gh/7}}\)

Więc to wyżej jest prędkością końcową a znając drogę, czyli \(\displaystyle{ s = h/\sin 30 = 2h = 6m}\) możesz już policzyć czas i przyśpieszenie.

Dwie niewiadome i dwa równania:

\(\displaystyle{ s = at^2/2}\)
\(\displaystyle{ v_k = at}\)

.

[finer123]

Okej, dzięki wielkie!
Mam jeszcze pytanie dotyczące tego zapisu - \(\displaystyle{ s = h/\sin30}\)
Skąd się ono wzięło? Chciałbym zrozumieć w 100% to zadanie

[lukas1929]

Okej, dzięki wielkie!
Mam jeszcze pytanie dotyczące tego zapisu - s = h/sin30
Skąd się ono wzięło? Chciałbym zrozumieć w 100% to zadanie

Poprawiłem swoją wcześniejszą odpowiedź, bo w zadaniu zapewne oczekują jeszcze uwzględnienia energii kinetycznej związanej z ruchem obrotowym. Natomiast to o co pytasz to jest z definicji sinusa, jeśli spojrzymy na równie w przekroju to jest trójkąt gdzie \(\displaystyle{ \sin \alpha= h/s}\)

.