Wzrost udziału procentowego o procent

[Misiek34]

Jak wyliczyć jaki będzie nowy udział procentowy gdy mamy informację, że:

Obecny udział procentowy wynosił
Osoba 1 - 50%
Osoba 2 - 30%
Osoba 3 - 20%

Obecny udział ma wzrosnąć dla każdej z osoby

Osoba 1 - 5%
Osoba 2 - 2%
Osoba 3 - 0,5%

Jaki będzie nowy udział procentowy?

[SlotaWoj]

Dwa przypadki:

1. Osoba 1: o 5 % = 52,5 %
   Osoba 2: o 2 % = 30,6 %
   Osoba 3: o 0,5 % = 20,1 %
2. Osoba 1: o 5 punktów procentowych = 55 %
   Osoba 2: o 2 punkty procentowe = 32 %
   Osoba 3: o 0,5 punkta procentowego = 20,5 %

W oby przypadkach nowe sumy udziałów nie będą się bilansować do 100 %.

[Misiek34]

Ok dziękuję, a jak teraz wyprowadzić nowy wynik do 100%?

[SlotaWoj]

Można przeskalować proporcjonalnie, ale wówczas wzrosty będą inne.

Dla przypadku 1.

Suma jest równa 103,2, czyli mnożymy przez \(\displaystyle{ \frac{100}{103,2}=0,968992}\)

• Osoba 1: 0,968992·52,5 % = 50,8721 % – wzrost,
  Osoba 2: 0,968992·30,6 % = 29,6512 % – spadek,
  Osoba 3: 0,968992·20,1 % = 19,4767 % – spadek.

Suma jest równa 100 ± liczba osób · dokładność zaokrąglenia.

Dla przypadku 2. analogicznie.