rysowanie funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
rysowanie funkcji
Jak narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}}\) bez bezpośredniego wyliczania argumentów? Jest to w dziale "przekształcenia wykresów funkcji", więc pewnie trzeba korzystać z przekształceń, zamiast wyliczać ze wzoru, ale ja tu nie widzę żadnych przekształceń.
Ogólnie to polecenie miałem takie, że mam sprawdzić kiedy \(\displaystyle{ -2x+ \frac{1}{2}x ^{3}=0}\), więc przekształciłem to na \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x ^{3}=2x}\), narysowałem dwa wykresy (tutaj już stosuje się przekształcenie wykresu funkcji jako powinowactwo - \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x ^{3}}\) ) i wypisałem punkty, w których się przecinają i wyszło dobrze, ale zastanawiam się, że jeśli musiałbym narysować tylko jeden główny wykres, to musiałbym liczyć, bo nie widzę w tym wzorze przekształceń wykresu.
Ogólnie to polecenie miałem takie, że mam sprawdzić kiedy \(\displaystyle{ -2x+ \frac{1}{2}x ^{3}=0}\), więc przekształciłem to na \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x ^{3}=2x}\), narysowałem dwa wykresy (tutaj już stosuje się przekształcenie wykresu funkcji jako powinowactwo - \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x ^{3}}\) ) i wypisałem punkty, w których się przecinają i wyszło dobrze, ale zastanawiam się, że jeśli musiałbym narysować tylko jeden główny wykres, to musiałbym liczyć, bo nie widzę w tym wzorze przekształceń wykresu.
Ostatnio zmieniony 7 lis 2017, o 19:21 przez Jmoriarty, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: rysowanie funkcji
Wyciągnij \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x}\) przed nawias. -- 7 lis 2017, o 20:22 --O, tak:
\(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}= \frac{1}{2}x(x^2-4)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}= \frac{1}{2}x(x^2-4)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: rysowanie funkcji
I dalej rozłóż na czynniki
\(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}= \frac{1}{2}x(x^2-4)=\frac{1}{2}x(x+2)(x-2)= \frac{1}{2}(x+2)x(x-2)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}= \frac{1}{2}x(x^2-4)=\frac{1}{2}x(x+2)(x-2)= \frac{1}{2}(x+2)x(x-2)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
rysowanie funkcji
Rozkładasz funkcję (wielomian) na czynniki po to, żeby ustalić pierwiastki tego wielomianuJmoriarty pisze:Jak narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}}\) bez bezpośredniego wyliczania argumentów?
\(\displaystyle{ f(x)=-2x+ \frac{1}{2}x ^{3}= \frac{1}{2}x(x^2-4)=\frac{1}{2}x(x+2)(x-2)= \frac{1}{2}(x+2)x(x-2) = \frac{1}{2}(x+2)x(x-2)}\)
po czym dalej wężykiem (zauważ, że uszeregowałem pierwiastki - od najmniejszego) i już masz szkic funkcji.
Jeśli możesz, ustal ekstrema.-- 7 lis 2017, o 22:28 --Umiesz wężykiem?
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: rysowanie funkcji
Tak szczerze to wielomiany dopiero przede mną..rozumiem mniej więcej o co chodzi, ale według kolejności tematów w książce jeszcze tego nie wiem. Jest inny sposób?