Ile punktów przecięcia mają okręgi w zależności od parametru R?
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^{2} +\left( y-2\right) ^{2}=4\\
\left( x-2\right) ^{2} +\left( y- \sqrt{5} \right) ^{2}=R}\)
Jeśli nie chce się nikomu rozwiązywać to dajcie chociaż jakieś wskazówki
Punkty przecięcia okręgów
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Punkty przecięcia okręgów
Narysuj pierwszy okrąg, wyznacz środek drugiego i pomyśl, jaki zależy liczba punktów przecięcia od wielkości jego promienia.
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Punkty przecięcia okręgów
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^{2} +\left( y-2\right) ^{2}=4}\)
\(\displaystyle{ S_1=(1,2)}\)
\(\displaystyle{ r_1=2}\)
\(\displaystyle{ \left( x-2\right) ^{2} +\left( y- \sqrt{5} \right) ^{2}=R}\)
\(\displaystyle{ S_2=(2; \sqrt{5})}\)
\(\displaystyle{ r_2= \sqrt{R}}\)
Liczysz
\(\displaystyle{ |S_1S_2|}\)
I sprawdzasz kolejno warunki położenia okręgów.
Nie wiem czy to krótszy sposób.
\(\displaystyle{ S_1=(1,2)}\)
\(\displaystyle{ r_1=2}\)
\(\displaystyle{ \left( x-2\right) ^{2} +\left( y- \sqrt{5} \right) ^{2}=R}\)
\(\displaystyle{ S_2=(2; \sqrt{5})}\)
\(\displaystyle{ r_2= \sqrt{R}}\)
Liczysz
\(\displaystyle{ |S_1S_2|}\)
I sprawdzasz kolejno warunki położenia okręgów.
Nie wiem czy to krótszy sposób.