Rozpoznawanie funkcji okresowych

[mikik41]

Które funkcje są okresowe?
\(\displaystyle{ a) \ \sin \left( \sin \left( x \right) \right) \\
b) \ \sin \left( \frac{1}{x} \right) \\
c) \sin \left( x ^{2} \right) \\
d) \ 2 ^{\cos \left( x \right) +\tg \left( x \right) }}\)
I dlaczego? Najlepiej gdyby ktoś wytłumaczył łopatologicznie

[szw1710]

b) Przypuszczając okresowość tej funkcji (z okresem \(\displaystyle{ T}\)) dochodzimy (ustalając \(\displaystyle{ x}\)) do równania \(\displaystyle{ \frac{1}{x+T}=\frac{1}{x}+2k\pi}\) dla pewnej liczby całkowitej \(\displaystyle{ k}\). Co z tego wynika?