zbiory, inkluzja
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
zbiory, inkluzja
Jakie relacje zachodzą miedzy zbiorami \(\displaystyle{ A, B}\) i \(\displaystyle{ C}\) jesli prawdziwa jest inkluzja:
\(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\)
Proszę o jakies wskazówki
\(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\)
Proszę o jakies wskazówki
Ostatnio zmieniony 7 lis 2017, o 00:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
zbiory, inkluzja
Niech \(\displaystyle{ (x,y)\in B\times B}\). Dlatego \(\displaystyle{ x\in B}\) oraz \(\displaystyle{ y\in B}\). Co stąd wnosimy na podstawie inkluzji, którą postulujesz?
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbiory, inkluzja
Ale co znaczy to zdanie?monikap7 pisze:chodzi o to , że z tego wynika, że \(\displaystyle{ x \in A \Rightarrow y \in C}\) tak?
Nawiasem mówiąc, zamiast zaczynać tak:
wolałbym zacząć tak:szw1710 pisze:Niech \(\displaystyle{ (x,y)\in B\times B}\). Dlatego \(\displaystyle{ x\in B}\) oraz \(\displaystyle{ y\in B}\).
Niech \(\displaystyle{ x\in B}\). Wtedy \(\displaystyle{ (x,x)\in B\times B}\) i z założenia \(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\) wynika, że...
JK
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbiory, inkluzja
Nie. Po pierwsze, to zdanie ma umiarkowany sens, po drugie nie wynika.monikap7 pisze:...wynika, że \(\displaystyle{ x \in A \Rightarrow x \in C}\)tak?
Uprawiasz magię znaczków, a nie matematykę. Popatrz na to:
Musisz skorzystać z definicji inkluzji.Jan Kraszewski pisze:Niech \(\displaystyle{ x\in B}\). Wtedy \(\displaystyle{ (x,x)\in B\times B}\) i z założenia \(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\) wynika, że...
JK
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbiory, inkluzja
Po pierwsze, to niepoprawna definicja. Powinno być
\(\displaystyle{ A \subset B \Leftrightarrow \red(\forall x)\black\left( x \in A \Rightarrow x \in B\right) .}\)
Po drugie, masz zastosować tę definicję w sytuacji zadania, które rozwiązujesz. Jeśli wiesz \(\displaystyle{ (x,x)\in B\times B}\) i \(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\), to co wynika z definicji zawierania?
JK
\(\displaystyle{ A \subset B \Leftrightarrow \red(\forall x)\black\left( x \in A \Rightarrow x \in B\right) .}\)
Po drugie, masz zastosować tę definicję w sytuacji zadania, które rozwiązujesz. Jeśli wiesz \(\displaystyle{ (x,x)\in B\times B}\) i \(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\), to co wynika z definicji zawierania?
JK
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbiory, inkluzja
Tragicznie. W ogóle nie rozumiesz, co do Ciebie mówię (oraz tego, co piszesz).monikap7 pisze:wynika, że \(\displaystyle{ (\forall x) x \in A \Rightarrow x \in C}\)
Czy rozumiesz, co to znaczy "zastosować definicję zawierania"? Czy potrafisz swoimi słowami, bez symboli matematycznych powiedzieć, co to znaczy, że zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawiera się w zbiorze \(\displaystyle{ B}\)?
JK
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbiory, inkluzja
Daj spokój znaczkom, bo robisz krzywdę im i sobie.monikap7 pisze:albo tak:
\(\displaystyle{ (\forall (x,x)) (x,x) \in A \Rightarrow (x,x) \in B \times B \times C}\)
Powtórzę:
JKJan Kraszewski pisze:Czy potrafisz swoimi słowami, bez symboli matematycznych powiedzieć, co to znaczy, że zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawiera się w zbiorze \(\displaystyle{ B}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: zbiory, inkluzja
ale poprawiłam juz, wczesniej cos zle wpisywałam... teraz tez jest zle?
słownie:
A zawiera sie w B wtw gdy dla kazdego x, x nalezy do A z tego wynika, że x tez nalezy do B
słownie:
A zawiera sie w B wtw gdy dla kazdego x, x nalezy do A z tego wynika, że x tez nalezy do B
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zbiory, inkluzja
Lepiej, choć dalej nadużywasz znaczków. Musisz zrozumieć, że dowody matematyczne nie polegają na tym, żeby napisać dużo znaczków.monikap7 pisze:ale poprawiłam juz, wczesniej cos zle wpisywałam... teraz tez jest zle?
Miałaś napisać to własnymi słowami, a Ty tylko przeczytałaś znaczki. Oczekiwałem, że napiszesz:monikap7 pisze:słownie:
A zawiera sie w B wtw gdy dla kazdego x, x nalezy do A z tego wynika, że x tez nalezy do B
Zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawiera się w zbiorze \(\displaystyle{ B}\) gdy każdy element zbioru \(\displaystyle{ A}\) jest elementem zbioru \(\displaystyle{ B}\).
Wtedy byłoby widać, że rozumiesz definicję, bo znaczki bez zrozumienia każdy potrafi przeczytać.
Wróćmy zatem do zadania:
JKJan Kraszewski pisze:Niech \(\displaystyle{ x\in B}\). Wtedy \(\displaystyle{ (x,x)\in B\times B}\) i z założenia \(\displaystyle{ B \times B \subset A \times C}\) wynika, że...