Cześć, mam taką granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 0^{-}} \frac{\arctan (6x)}{|x|(3-x)}}\)
Jak sobie tutaj poradzić z wartością bezwzględną? Wydaje mi się, że w przypadku \(\displaystyle{ |x|}\) do czego by ten \(\displaystyle{ x}\) nie dążył w tym przypadku to ona powinna być po opuszczeniu zawsze na + (wartości ma zawsze dodatnie, jak można na wykresie zobaczyć). Chyba, że rozpatruje się to inaczej.
Granica z wartością bezwzględną
- Cassandra19x
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Granica z wartością bezwzględną
Ostatnio zmieniony 5 lis 2017, o 23:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
Granica z wartością bezwzględną
Dobrze myślisz. Dla ujemnych argumentów zachodzi \(\displaystyle{ |x| = -x}\), czyli możesz zapisać \(\displaystyle{ \lim_{ x \to 0^{-}} \frac{\arctan (6x)}{|x|(3-x)} = \lim_{ x \to 0^{-}} \frac{\arctan (6x)}{-x(3-x)}}\)
Wiesz jak teraz sobie z arcusem tangensem poradzić?
Wiesz jak teraz sobie z arcusem tangensem poradzić?
Ostatnio zmieniony 5 lis 2017, o 23:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.