No i to jest właśnie błędna intuicja...Big_Boss1997 pisze: Jan Kraszewski, Przepraszam, rozumiem, że mówię glupie rzeczy, ale jeżeli z rożnicy u nas zostaje liczba dodatnia \(\displaystyle{ \left( 1\right)}\), to odjemna \(\displaystyle{ \left( 3 + 2i\right)}\) jest większa.
Po pierwsze, co to znaczy "jest większa"? To są liczby zespolone, nie ma większych i mniejszych liczb zespolonych. Przenosisz swoje przekonania z liczb rzeczywistych, które tutaj tracą sens (ale - jak widać - jest to intuicja tak podświadomie utrwalona, że ciężko się od niej uwolnić...).
Po drugie, istotna jest tylko definicja relacji \(\displaystyle{ S}\), a zgodnie z tą definicją fakt, że \(\displaystyle{ \left( 3+2i\right) - \left( 2+2i\right)=1 \in \RR_+}\) oznacza, że \(\displaystyle{ \left( 3+2i\right) \,S\,\left( 2+2i\right)}\), czyli \(\displaystyle{ 3+2i}\) jest mniejsze równe od \(\displaystyle{ 2+2i}\) w sensie relacji \(\displaystyle{ S}\).
Pomyśl sobie, że na \(\displaystyle{ \RR}\) definiuję relację \(\displaystyle{ R}\) warunkiem \(\displaystyle{ xRy \Leftrightarrow x\ge y}\). Jak łatwo sprawdzić, \(\displaystyle{ R}\) jest relacją porządku i w sensie tej relacji \(\displaystyle{ 1}\) jest mniejsze od \(\displaystyle{ 0}\).
JK
