\(\displaystyle{ f:\RR^n \rightarrow \RR}\) jest klasy \(\displaystyle{ C^1}\) oraz \(\displaystyle{ \sum_{j=1}^{n}x_j \frac{ \mbox{d}f}{ \mbox{d}x_j }(x) \le \frac{1}{\left( \ln \left| \left| x\right| \right| \right)^2 }}\) dla \(\displaystyle{ \left| \left| x\right| \right|>1}\). Wykazać, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest ograniczona z góry.
Jak się do tego zabrać?
Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry
Wsk. Ustalmy \(\displaystyle{ x}\) i niech \(\displaystyle{ g(t)=f(tx)}\). Wtedy \(\displaystyle{ f(x)-f(0)=\int_0^1 g'(t)dt}\)