Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 12:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
Czy można rozwiązać układ równań różniczkowych metodą różnic skończonych, czy tą metodę można stosować jedynie do pojedynczych równań różniczkowych?
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
Można stosować do układu równań różniczkowych, zwłaszcza w przypadkach zastępowania jednego równania różniczkowego dwoma przy przejściach na inną przestrzeń fazową.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 12:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
Re: Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
Jak mogłabym zastosować metodę różnic skończonych do układu równań w takiej postaci:
\(\displaystyle{ x'=A \cdot x \cdot y}\)
\(\displaystyle{ y'=B \cdot x \cdot y}\)
\(\displaystyle{ x'=A \cdot x \cdot y}\)
\(\displaystyle{ y'=B \cdot x \cdot y}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 12:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
Re: Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
Trzeba zastąpić pochodne ilorazem różnicowym, podzielić obszar na węzły i rozpisać równania dla wszystkich węzłów.
Może napiszę szerzej w czym mam problem.
Mam program w Matlabie liczący metodą różnic skończonych równanie różniczkowe (pojedyncze). Pochodna jest zamieniana na iloraz różnicowy, tworzone jest 100 równań i program je rozwiązuje. Muszę zmienić ten program tak, żeby rozwiązywał układ równań (nie wiedząc, że tak się da próbowałam metodą strzałów ale mam problem z dobraniem punktu startowego). W związku z tym muszę zrozumieć co się dzieje przy rozwiązywaniu układu równań, żebym mogła napisać program.
Może napiszę szerzej w czym mam problem.
Mam program w Matlabie liczący metodą różnic skończonych równanie różniczkowe (pojedyncze). Pochodna jest zamieniana na iloraz różnicowy, tworzone jest 100 równań i program je rozwiązuje. Muszę zmienić ten program tak, żeby rozwiązywał układ równań (nie wiedząc, że tak się da próbowałam metodą strzałów ale mam problem z dobraniem punktu startowego). W związku z tym muszę zrozumieć co się dzieje przy rozwiązywaniu układu równań, żebym mogła napisać program.
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
Wspaniale!
Zanim zastąpisz pochodne ilorazami różnicowymi - skonstruuj siatki węzłów: \(\displaystyle{ (x, t), (y, t).}\)-- 3 lis 2017, o 22:00 --Dlaczego musisz przerabiać program rozwiązujący jedno równanie metodą różnic skończonych na program rozwiązujący układ równań?
Czy ten układ równań różniczkowych, który masz rozwiązać, to jest układ równań różniczkowych zwyczajnych czy cząstkowych?
Czy koniecznie musisz go rozwiązywać metodą różnic skończonych?
Zanim zastąpisz pochodne ilorazami różnicowymi - skonstruuj siatki węzłów: \(\displaystyle{ (x, t), (y, t).}\)-- 3 lis 2017, o 22:00 --Dlaczego musisz przerabiać program rozwiązujący jedno równanie metodą różnic skończonych na program rozwiązujący układ równań?
Czy ten układ równań różniczkowych, który masz rozwiązać, to jest układ równań różniczkowych zwyczajnych czy cząstkowych?
Czy koniecznie musisz go rozwiązywać metodą różnic skończonych?
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 12:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
Re: Metoda różnic skończonych - układ równań różniczkowych
Układ równań różniczkowych zwyczajnych. Przerabiam program bo do tej pory miałam pojedyncze równanie, teraz mam dwa, w sumie nie istotne czy przerabiam stary program czy piszę od nowa. Mogę go rozwiązać metodą różnic skończonych bądź metodą strzałów, ale jak już wspomniałam wyżej z metodą strzałów mam mały problem więc postanowiłam spróbować z metodą różnic skończonych.
Po wielu próbach i błędach udało mi się napisać działający program
Po wielu próbach i błędach udało mi się napisać działający program