Twierdzenie o 3 ciągach

[Kobas]

Mam problem z obliczeniem 2 granic przy pomocy twierdzenia o 3 ciągach.
a)\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{\left[ \sqrt{2}n \right] }{n}}\)
b)\(\displaystyle{ b_{n}= \frac{1}{ \sqrt{1} } + \frac{1}{ \sqrt{2} }+ ... + \frac{1}{ \sqrt{n} } }}\)

[Janusz Tracz]

a)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2}n-1 }{n} \le a_n \le \frac{ \sqrt{2}n }{n}}\)

b) Tu wystarczą 2 ciągi

\(\displaystyle{ n \cdot \frac{1}{ \sqrt{n} } \le b_n}\)

Bo jest ich \(\displaystyle{ n}\), a najmniejszy to \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)