Oblicz pochodna funkcji w punkcie x0

[Ksymek]

Witam, prosiłbym o wytłumaczenie mi poniższego przykładu, gdyż nie do końca rozumiem jak go zrobić, mianowicie

\(\displaystyle{ f(x) = x^{2} + x}\)

dla

\(\displaystyle{ x_0 = 5}\)

Problem mam w miejscu gdzie ułamek to: \(\displaystyle{ \frac{25}{0}}\)
Wyglada to tak:

\(\displaystyle{ f'(x) = f'(5) = \lim_{ x\to 5} \frac{ x^{2} + x - 5 }{x - 5}}\)

I w tym miejscu nie do końca rozumiem co mam zrobić, dziękuje za każda pomoc.

[kmarciniak1]

A czy musisz liczyć z definicji?

[Bursztyncio]

Rozumiem, że masz policzyć pochodną z definicji, tak?

Skorzystaj zatem ze wzoru: \(\displaystyle{ f'(x) = \lim_{ h\to0 } \frac{f(x+h) - f(x) }{h}}\)

[Ksymek]

Ja skorzystałem ze wzoru \(\displaystyle{ f'(x) = \lim_{ x\to x0 } \frac{f(x) - f(x0) }{x - x0}}\)
Taki został podany na lekcji

-- 2 lis 2017, o 18:05 --

-- 2 lis 2017, o 18:07 --Problem mam w przekształceniu ułamka z postaci 25 przez 0, z tego co pamiętam robi sie to inaczej niz jest on 0 przez 0

[Rafsaf]

Coś tu jest nie tak, co to za wzór, poczekaj może ktoś kto wie o co tu chodzi się wypowie.

Ogólnie
\(\displaystyle{ \left[ \frac{a}{0}\right] =\pm \infty , a\in R}\)

a ta granica z którą masz problem nie istnieje

[Ksymek]

Okej, faktycznie źle wykorzystałem wzór z własnej głupoty, dziękuje wszystkim

[Bursztyncio]

Okej Możesz zaprezentować jak wyjdzie korzystając z drugiego wzoru.

[a4karo]

Policz jeszcze raz \(\displaystyle{ f(5)}\). Bo to nie jest \(\displaystyle{ 5}\).