Wyznaczyć siłę oporu

[xacer]

Witam. Otóż szukam pomysłu, jak w ogóle ruszyć to zadanie.

Za pomocą młota jest wbijany w ziemie pal o ciężarze \(\displaystyle{ P= 3000\:N}\) . Podczas jednego uderzenia młotem pal zagłębia się o \(\displaystyle{ h=5\:cm}\) . Wyznaczyć siłę oporu ziemi, jeżeli młot o ciężarze \(\displaystyle{ P_1=1000\:N}\) spada na wysokość \(\displaystyle{ H=2\:m}\) . Jaka część energii spadającego młota jest wykorzystywana na wykonywanie pracy siły oporu ziemi, a jaka część energii zostanie wykorzystana na ogrzanie i odkształcenie ciała. Należy uwzględnić, że podczas spadania młota działa na niego opór powietrza równy \(\displaystyle{ 0,1 P_1}\) .

[SlotaWoj]

... a jaka część energii zostanie wykorzystana na ogrzanie i odkształcenie ciała.

Jakiego ciała? Jakie odkształcenie?

Należy uwzględnić, że podczas spadania młota działa na niego opór powietrza równy \(\displaystyle{ 0,1P_1}\) .

To znaczy, że opór powietrza jest stały? Opory powietrza są zależne od prędkości!

Skąd jest to zadanie?

[xacer]

Zadanie podyktowane przez wykładowcę. Treść sprawdzona, wszyscy mają tak samo podyktowane.

[SlotaWoj]

Zmienić wykładowcę. Piszę poważnie, należy iść do dziekana ze skargą na brak kompetencji wykładowcy.

1. ... jeżeli młot o ciężarze\(\displaystyle{ P_1=1000\:N}\) spada na wysokość \(\displaystyle{ H=2\:m}\) . A z jakiej wysokości? (polszczyzna)
2. W treści zadaniu nie ma żadnych danych, które pozwalałyby obliczyć ciepło wydzielone w strefie młot/pal, jak również ewentualne tam odkształcenia.
   Ponieważ ziemia (grunt) jest niesprężysta, więc cała praca wbijania zostanie zamieniona na ciepło wydzielone w strefie pal/grunt i spowoduje podniesienie panującej tam temperatury.
3. Działający na młot opór powietrza zależy od prędkości młota. To nie jest taki opór, jak tarcie suche. Na ten opór składa się opór hydrodynamiczny i tarcie lepkie.

[xacer]

Sprawdzona treść zadania w \(\displaystyle{ 100\%}\) brzmi tak:

Za pomocą młota wbijany jest w ziemię pal o ciężarze \(\displaystyle{ P=3000\:N}\) . Podczas jednego uderzenia pal zagłębia się o \(\displaystyle{ h=5\:cm}\) . Wyznaczyć silę oporu ziemi \(\displaystyle{ T=?}\) , jeżeli młot o ciężarze \(\displaystyle{ P_1=1000\:N}\) spada na pal z wysokości \(\displaystyle{ H=2\:m}\) .
Jaka część energii młota jest wykorzystywana na wykonanie pracy oporu ziemi, a jaka część na ogrzanie i odkształcenie ciała. Uwzględnij, że podczas spadania młota działa na niego opór powietrza \(\displaystyle{ F=0,1P_1}\) .

[SlotaWoj]

Średni opór ziemi, gdy nie ma oporu powietrza:

• \(\displaystyle{ T=\frac{P_1(H+h)+Ph}{h}=44\text{ kN}}\)

Gdy uwzględnimy opór powietrza (idiotyczny, jakby nie było):

• \(\displaystyle{ T=\frac{0,9P_1(H+h)+Ph}{h}=39,9\text{ kN}}\)

[janusz47]

Zakładamy, że młot nie odbija się od pala podczas uderzenia.

1. Wartość prędkości młota \(\displaystyle{ v_{1}}\) , zakładając że wartość jego prędkości początkowej \(\displaystyle{ v_{0}}\) jest równa zero:

\(\displaystyle{ v_{1}^2 -v^2_{0} = 2g\cdot (H - h_{0})}\)

2. Wartość prędkości pala \(\displaystyle{ v}\) obliczamy z zasady zachowania pędu:

\(\displaystyle{ m_{1}\cdot v_{1} = ( m_{1} + m )\cdot v}\)

gdzie: \(\displaystyle{ m_{1} = \frac{P_{1}}{g}, \ m = \frac{P}{g}}\)

3. Wartość opóźnienia pala \(\displaystyle{ a}\) w ziemi:

\(\displaystyle{ v^2_{2} = v_{1}^2 - 2a\cdot (h - h_{0}), \ v_{2}=0}\)

Wartość siły oporu ziemi:

\(\displaystyle{ T = \left(\frac{P_{1}}{g} + \frac{P}{g} - \frac{0.1P_{1}}{g}\right )\cdot g + \left(\frac{P_{1}}{g} + \frac{P}{g}\right)\cdot a}\)

W drugiej części zadania proszę zastosować I zasadę termodynamiki.

Wartość siły \(\displaystyle{ T}\) możemy także obliczyć z zasady zachowania energii.

[xacer]

Dziękuje za pomoc.