Witam, czy jest ktoś w stanie udowodnić następującą równość:
\(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{n}\tg \left( \frac{i}{2n+1} \pi \right) = \sqrt{2n+1}}\)
oczywiście \(\displaystyle{ n}\) jest całkowite dodatnie.
Z góry dzięki za pomoc
Iloczyn wartości funkcji tangensa
Iloczyn wartości funkcji tangensa
Ostatnio zmieniony 2 lis 2017, o 17:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: Iloczyn wartości funkcji tangensa
Kod: Zaznacz cały
https://math.stackexchange.com/questions/218766/prove-the-trigonometric-identity-35/218796#218796
Ja się poddałem po jakichś 20 minutach.