Witam, mam problem. Nie potrafię składać ze sobą transpozycji, żeby wyszła mi ładna permutacja.
Mam permutacje \(\displaystyle{ \left( 12\right) , \left( 13\right), \left( 14\right), \left( 23\right) , \left( 35\right)}\) powinno wyjść \(\displaystyle{ \left( 42531\right)}\), ale za nic nie moge dojść jak to się robi.
Mnozenie transpozycji.
Mnozenie transpozycji.
Ostatnio zmieniony 1 lis 2017, o 23:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 22209
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Mnozenie transpozycji.
W żadną stronę nie wychodzi taki cykl.
Piszę "w żadną stronę" bo niezależnie od konwencji składania (od lewej do prawej, czy odwrotnie) wychodzi coś innego.
Jak od lewej, to mamy \(\displaystyle{ 1\to 2\to3\to 5}\)
A jak od prawej to \(\displaystyle{ 5\to 3\to 2\to 1}\) a w cyklu te dwie liczby obok siebie nie stoją.
Piszę "w żadną stronę" bo niezależnie od konwencji składania (od lewej do prawej, czy odwrotnie) wychodzi coś innego.
Jak od lewej, to mamy \(\displaystyle{ 1\to 2\to3\to 5}\)
A jak od prawej to \(\displaystyle{ 5\to 3\to 2\to 1}\) a w cyklu te dwie liczby obok siebie nie stoją.
-
- Administrator
- Posty: 34276
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Mnozenie transpozycji.
Myślę, że tu nie chodzi o cykl, ale o permutację
\(\displaystyle{ {1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 5\ 3\ 1},}\)
którą otrzymujesz składając od lewej do prawej.
JK
\(\displaystyle{ {1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 5\ 3\ 1},}\)
którą otrzymujesz składając od lewej do prawej.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34276
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Mnozenie transpozycji.
\(\displaystyle{ {1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 1\ 2\ 3\ 4\ 5}\xrightarrow{(12)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 2\ 1\ 3\ 4\ 5}\xrightarrow{(13)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 3\ 1\ 2\ 4\ 5}\xrightarrow{(14)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 1\ 2\ 3\ 5}\xrightarrow{(23)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 1\ 3\ 5}\xrightarrow{(35)}\\ \xrightarrow{(35)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 5\ 3\ 1}}\)
JK
JK