Witam. Proszę o rozwiązanie tego zadania lub o wytłumaczenie jak je zrobić.
Z góry dziękuję za pomoc.
Sformułuj negację następujących zdań:
a) \(\displaystyle{ x \in\RR}\) i \(\displaystyle{ x > 0}\)
b) \(\displaystyle{ x = 0}\) lub \(\displaystyle{ x\neq 0}\)
c) Liczba \(\displaystyle{ 127}\) jest nieparzysta i jest liczba pierwszą.
d) Kwadrat jest równoległobokiem lub trapezem
e) Liczba \(\displaystyle{ a}\) jest dodatnia, a liczba \(\displaystyle{ b}\) nie jest dodatnia.
f) Ala ma kota i nie ma psa.
g) Ala nie ma kota ani nie ma psa.
h) Jeżeli będzie padał deszcz, to pójdziemy do kina
i) Jeżeli będzie padał deszcz, to nie pójdziemy do kina.
j) Pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie padał deszcz.
Sformułuj negację
Sformułuj negację
Ostatnio zmieniony 1 lis 2017, o 16:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Sformułuj negację
Zacznij od poznania praw de Morgana oraz prawa negacji implikacji, a potem pokaż swoje próby.
JK
JK
Sformułuj negację
Zrobiłem jak Pan napisał. Proszę o sprawdzenie czy dobrze i czekam na uwagiJan Kraszewski pisze:Zacznij od poznania praw de Morgana oraz prawa negacji implikacji, a potem pokaż swoje próby.
JK
a) \(\displaystyle{ x \in\RR}\) i \(\displaystyle{ x > 0}\)
Przyjmuję że
\(\displaystyle{ p = x \in \RR \\
q = x > 0 \\
p \wedge q}\)
negacja: \(\displaystyle{ ( \neg p) \vee ( \neg q)}\)
b) \(\displaystyle{ x = 0}\) lub \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ p = (x = 0) \\
q = (x = 0) \\
p \vee \neg q}\)
negacja: \(\displaystyle{ \neg p \wedge p}\)
c) Liczba \(\displaystyle{ 127}\) jest nieparzysta i jest liczba pierwszą.
\(\displaystyle{ p =}\) liczba \(\displaystyle{ 127}\) jest nieparzysta
\(\displaystyle{ q =}\) jest liczba pierwsza
\(\displaystyle{ p \wedge q}\)
negacja: \(\displaystyle{ ( \neg p) \vee ( \neg q)}\)
d) Kwadrat jest równoległobokiem lub trapezem
\(\displaystyle{ p =}\) Kwadrat jest równoległobokiem
\(\displaystyle{ q =}\) jest trapezem
\(\displaystyle{ p \vee q}\)
negacja: \(\displaystyle{ ( \neg p) \wedge ( \neg q)}\)
e) Liczba \(\displaystyle{ a}\) jest dodatnia, a liczba \(\displaystyle{ b}\) nie jest dodatnia.
\(\displaystyle{ p =}\) liczba \(\displaystyle{ a}\) jest dodatnia
\(\displaystyle{ q =}\) liczba \(\displaystyle{ b}\) jest dodatnia
\(\displaystyle{ p \wedge \neg q}\)
negacja: \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\)
f) Ala ma kota i nie ma psa.
\(\displaystyle{ p =}\) Ala ma kota
\(\displaystyle{ q =}\) Ala ma psa
\(\displaystyle{ p \wedge \neg q}\)
negacja: \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\)
g) Ala nie ma kota ani nie ma psa.
\(\displaystyle{ p =}\) Ala ma kota
\(\displaystyle{ q =}\) Ala ma psa
\(\displaystyle{ \neg p \wedge \neg q}\)
negacja: \(\displaystyle{ p \vee q}\)
h) Jeżeli będzie padał deszcz, to pójdziemy do kina
\(\displaystyle{ p =}\) będzie padał deszcz
\(\displaystyle{ q =}\) pójdziemy do kina
\(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\)
negacja: \(\displaystyle{ p \wedge \neg q}\)
i) Jeżeli będzie padał deszcz, to nie pójdziemy do kina.
\(\displaystyle{ p =}\) będzie padał deszcz
\(\displaystyle{ q =}\) pójdziemy do kina
\(\displaystyle{ p \Rightarrow \neg q}\)
negacja: \(\displaystyle{ p \wedge q}\)
j) Pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie padał deszcz.
\(\displaystyle{ p =}\) pójdziemy do kina
\(\displaystyle{ q =}\) padał deszcz
\(\displaystyle{ p \iff q}\)
negacja: \(\displaystyle{ p \underline{\vee} q}\)
Ostatnio zmieniony 1 lis 2017, o 22:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Sformułuj negację
Przekształcenia robisz poprawnie, ale jest jedna uwaga - nie wypełniasz polecenia w zadaniu. Odpowiedzią nie powinny być schematy zdaniowe, tylko zdania. Np. w a) odpowiedź powinna wyglądać tak:
\(\displaystyle{ x\notin \RR}\) lub \(\displaystyle{ x\le 0}\).
Gdy przepiszesz odpowiedzi w ten sposób, powinno być dobrze.
JK
\(\displaystyle{ x\notin \RR}\) lub \(\displaystyle{ x\le 0}\).
Gdy przepiszesz odpowiedzi w ten sposób, powinno być dobrze.
JK