Koń ciągnie sanie

[entomonolog]

Koń ciągnie kulig złożony z czterech sań. Pierwsze, duże sanie w raz w woźnicą i dziećmi są dwukrotnie cięższe od sumy ciężaru pozostałych 3 par sanek, o jednakowej masie \(\displaystyle{ m = 30kg}\). Koń ciągnie sanie ze stałą siłą. Wyznacz wartość tej siły oraz siły naciągu linek łączących sanie jeżeli po przejechaniu \(\displaystyle{ 200 m}\), kulig osiągnął prędkość \(\displaystyle{ 15 km/h}\). Rozważ dwa przypadki: a) współczynnik tarcia sań o śnieg \(\displaystyle{ f = 0}\), b) \(\displaystyle{ f = 0.05}\)

a) \(\displaystyle{ F_w = 11,61N}\)

b) \(\displaystyle{ F_w = 146,61N}\)

\(\displaystyle{ a = 0,043 m/s^2}\)

Pomysł na równania z naciagiem? może to zmęczenie już mi wchodzi...

[SlotaWoj]

Koń ciągnie kulig złożony z czterech sań. Pierwsze, duże sanie w raz w woźnicą i dziećmi są dwukrotnie cięższe od sumy ciężaru pozostałych 3 par sanek, ...

To ile tych sań jest, \(\displaystyle{ 4}\) czy \(\displaystyle{ 2\cdot3+1=7}\) ???

a) \(\displaystyle{ F_w = 11,61N}\)

Źle! – Tu pomyliłem się.

b) \(\displaystyle{ F_w = 146,61N}\)

Źle! – Tu również pomyliłem się.

\(\displaystyle{ a = 0,043 m/s^2}\)

Dobrze!

Masa kuligu \(\displaystyle{ \neq267,5\text{ kg}}\) .

Pomysł na równania z naciągiem? ...

To Ty masz mieć pomysły.

Edit: A jednak obie siły dobrze! To ja się pomyliłem.

[entomonolog]

Dlaczego Siła wyszła źle?
Skoro mam \(\displaystyle{ 3 \cdot 30 kg=90 kg}\)
i duże sanie \(\displaystyle{ 180 kg.}\)


są 4 sanie. a nie 7


nie mogę ogarnąć problemu związanego z siłami naciągu.
\(\displaystyle{ F_w = F - N_3}\)
\(\displaystyle{ m_3 \cdot a = N_3 - N_2}\)
\(\displaystyle{ m_2 \cdot a = N_2 - N_1}\)
\(\displaystyle{ m_1 \cdot a = N_1}\)

[SlotaWoj]

W sprawie sił, to ja się pomyliłem.

Wyprzęgasz konie z pierwszych sanek, zaprzęgasz do i-tych i każesz mu poruszać się w obliczonym wcześniej przyspieszeniem \(\displaystyle{ a}\) .

Będzie:

• \(\displaystyle{ v=15\ \frac{\text{km}}{\text{h}}=4\:\frac{1}{6}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}\)
  
  \(\displaystyle{ s=200\text{ m}}\)
  
  \(\displaystyle{ a=\frac{v^2}{2s}}\)
  
  \(\displaystyle{ F_i=\left(\sum_{j=i}^4m_j\right)\cdot(a+fg)\quad i\in\{1,2,3,4\}}\)

lub

• \(\displaystyle{ F_{i+1}=F_i-(a+fg)\cdot m_i\quad i\in\{1,2,3\}}\)

[entomonolog]

a) współczynnik tarcia\(\displaystyle{ f = 0

N_1 = 1,29N

N_2 - 2,58 N

N_3 = 3,87 N}\)


b) współczynnik tarcia\(\displaystyle{ f = 0,05

N_1 = 16,29 N

N_2 = 32,58 N

N_3 = 48,87 N}\)

[SlotaWoj]

Wyniki dobre, ale rozumowanie mętne.

\(\displaystyle{ F_w = F - N_3}\)
\(\displaystyle{ m_3 \cdot a = N_3 - N_2}\)
\(\displaystyle{ m_2 \cdot a = N_2 - N_1}\)
\(\displaystyle{ m_1 \cdot a = N_1}\)

O ile mogę się domyślić, czym są siły \(\displaystyle{ N_1,\ N_2,\ N_3}\) , to nie wiem co to za siła \(\displaystyle{ F}\) .

[entomonolog]

W sumie obejdzie się bez pierwszego równania. Wystarczą tylko te N. Bo nie obliczam naciągu między koniem a największymi saniami

[SlotaWoj]

Skoro równanie powstało, to powinno mieć sens i być zrozumiałe.